Số chính phương luôn có tận cùng bằng : 0; 1; 4; 5; 6; 9

+) tận cùng bằng 0 => chia hết

+) tận cùng bằng 1 => dư 1

+) tận cùng bằng 4 => dư 4

+) tận cùng bằng 5 => chia hết

+) tận cùng bằng 6 => dư 1

+) tận cùng bằng 9 => dư 4

Vậy khi một số chính phương chia cho 5 có thể chia hết hoặc dư 1 hoặc dư 4

giúp mik với đang gấp nà

r=10 nha

11;12;13;14

Bài 1:

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)² = 9x² chia hết cho 3

           (3x + 1)² = 9x² + 6x +1 chia 3 dư 1

           (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Bài 2 : Tương tự

Bài 1:

Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 

Cái này thì dễ thôi bạn.Mình làm mẫu khi chia cho 7 còn bạn làm 9 nốt hộ mình nha!

Một số khi chia cho 7 có các số dư là:0;1;2;3;4;5;6

\(\Rightarrow\) Số đó có dạng \(7k+1;7k+2;7k+3;7k+4;7k+5;7k+6\) với \(k\in N\)

Nếu số đó có dạng \(7k+1\) thì khi đó:

\(\left(7k+1\right)^2=\left(7k+1\right)\left(7k+1\right)=49k^2+7k+7k+1\) (nhân tung ra)

\(=49k^2+14k+1\) chia 7 dư 1.(1)

Nếu số đó có dạng \(7k+2\) thì khi đó:

\(\left(7k+2\right)^2=\left(7k+2\right)\left(7k+2\right)=49k^2+14k+14k+4\)

\(=49k^2+28k+4\) chia 7 dư 4.(2)

Nếu số đó có dạng \(7k+3\) thì khi đó:

\(\left(7k+3\right)^2=\left(7k+3\right)\left(7k+3\right)=49k^2+21k+21k+9\)

\(=49k^2+42k+9\) chia 7 dư 2.(3)

Nếu số đó có dạng  \(7k+4\)thì khi đó:

\(\left(7k+4\right)^2=\left(7k+4\right)\left(7k+4\right)=49k^2+28k+28k+16\)

\(=49k^2+56k+16\) chia 7 dư 2.(3)

Nếu số đó có dạng \(7k+5\) thì khi đó:

\(\left(7k+5\right)^2=\left(7k+5\right)\left(7k+5\right)=49k^2+35k+35k+25\)

\(=49k^2+70k+25\) chia 7 dư 3.(4)

Nếu số đó có dạng \(7k+6\) thì khi đó:

\(\left(7k+6\right)^2=\left(7k+6\right)\left(7k+6\right)=49k^2+42k+42k+36\)

\(=49k^2+84k+36\) chia 7 dư 1.(5)

Nếu số đó có dạng \(7k\) thì khi đó:

\(\left(7k\right)^2=49k^2\) chia 7 dư 0.(6)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right);\left(4\right);\left(5\right);\left(6\right)\) suy ra có các số dư là:\(0;1;2;3;4\)

vì số dư là số chính phương và số chia = 6 nên => số dư = 4

=> số A là : 25 x 6 +4 = 154

KL: A= 154