Ta có: 2⁶⁰³=(2³)²⁰¹=8²⁰¹; 3⁴⁰²=(3²)²⁰¹=9²⁰¹

Vì 8<9 nên 2⁶⁰³<3⁴⁰²

2⁶⁰³ = (2³)2²⁰¹ = 8²⁰¹ < 9²⁰¹ = (3²)²⁰¹ = 3⁴⁰²

Vậy 2⁶⁰³ < 3⁴⁰²

So sánh 2⁶⁰³ và 3⁴⁰²

2⁶⁰³=2^3.201=(2³)²⁰¹=8²⁰¹

3⁴⁰²=3^2.201=(3²)²⁰¹=9²⁰¹

Vì 8 < 9

Nên 8²⁰¹ > 9²⁰¹

Vậy 2⁶⁰³ < 3⁴⁰²

Ta có :

2⁶⁰³ = 2^3.201 = 8²⁰¹

3⁴⁰² = 3^2.201 = 9²⁰¹

Vì 8²⁰¹ < 9²⁰¹ nên 2⁶⁰³ < 3⁴⁰²

Ta có:

\(2^{603}=2^3\cdot2^{600}=2^3\cdot\left(2^6\right)^{100}=8\cdot64^{100}\)

\(3^{402}=3^2\cdot\left(3^4\right)^{100}=9\cdot81^{100}\)

Vì 8 < 9 và \(64^{100}< 81^{100}\)

=> \(2^{603}< 3^{402}\)

a, Ta có : \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)

Mà \(3^{4000}=3^{4000}\)

\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)

Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)

b, Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{223}>3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\)

\(\Rightarrow2^{333} < 3^{222}\)

\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

a) \(3^{4000}\) và \(9^{2000}\)

ta có:\(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)

=>\(9^{2000}=9^{2000}\Leftrightarrow3^{4000}=9^{2000}\)

b)\(2^{332}\) và \(3^{223}\)

\(2^{332}\) <\(2^{333}\) mà \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)(1)

\(3^{223}\) >\(3^{222}\) mà \(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)(2)

từ (1 và 2),suy ra:8¹¹¹<9¹¹¹ hay 2³³²<3²²³

2^3=(2^3)^1

     =8^1

3^2=(3^2)^1

     =9^1

Vi 8^1<9^1 nen 2^3<3^2

2^3 = 8

3^2 = 9

Nên 2^3 < 3^2

\(\frac{2}{3}^{50}=\frac{2}{3}^{45}x\frac{2}{3}^5\)

\(\frac{2}{3}^5=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{32}{243}\)

Đến đây bạn tự làm nhé 

2^3=8

3^2=9

8<9 nen2^3<3^2

2^3=8

3^2=9

8<9 nen2^3<3^2