chứng minh rằng :
( abc abc0 + aba bab ) chia hết cho 7
với a,b khác 0
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2018 lúc 12:58
chứng tỏ rằng : ( a , b khác 0 )
( abc abc + aba bab ) chia hết cho 7
\(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
\(100100⋮7\Rightarrow100100a⋮7\)
\(10010⋮7\Rightarrow10010b⋮7\)
\(1001⋮7\Rightarrow1001c⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)
\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(=101010a+10101b\)
\(101010⋮7\Rightarrow101010a⋮7\)
\(10101⋮7\Rightarrow10101b⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{ababab}⋮7\)
vậy \(\left(\overline{abcabc}+\overline{ababab}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
abcabc+ababab chia het cho 7 vi
minh chang hieu de
minh lop 2 nen ko tra loi duoc
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a/ Biết a+b chia hết cho 7.Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
b/ Biết a+b+c chia hết cho 7.Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b-c chia hết cho 7
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
Bài 1: Cho biết số abc chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 2.a + 3.b + c chia hết cho 7
Bài 2 :Biết a+b chia hết cho 7 .Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
Bài 3 :Chứng minh rằng : 9. 10n + 18 chia hết cho 27
Bài 4: Biết a+b+c chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 thì b=c
Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng aba chia hết cho 7.
aba chia hết cho 7 khi :
a chia hết cho 7
b chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Có aba (gạch ngang trên đầu) = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + 10.(a+b)
Vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
Lại có : a+b chia hết cho 7 nên 10.(a+b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => aba (gạch ngang trên đầu) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co: aba=100a+10b+a
=98a+7b+3a+3b
=7.(14a+b) +3(a+b)
mà a+b chia hết cho 7 nên 3.(à+b) cùng chia hết cho 7
mặt khác 7 . (14a+b) chia hết cho 7
suy ra aba chia het cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c là các chữ số (a khác 0)thỏa mãn a+b+c chia hết cho 7.chứng minh rằng nếu b=c thì abc chia hết cho 7
a+b+c=a+2b chia hết cho 7 (b=c)
abc=100a+10b+c=100a+11b=98a+7b+2(a+2b)
Ta thấy 98a+7b = 7(14a+b) chia hết cho 7
mà a+2b chia hết cho 7 => 2(a+2b) chia hết cho 7
=> abc chia hết cho 7
Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng aba chia hết cho 7.
Giải giúp mình với cho một số có ba chữ số aba chứng minh rằng aba chia hết cho 7 thì a+b cũng chia hết cho 7 và ngược lại
Cảm ơn các bạn nhiều
707 nhé
707 : 7 = 101
7 + 0 = 7 : 7 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
aba chia hết cho 7.Vậy a x100+b x10+a chia hết cho 7 tương đương với a x101+b x10 cũng chia hết cho 7.
ax101+bx10 tương đương với ax10+bx10+ax91 chia hết cho 7=10x(a+b)+ax91 mà 91 chia hết cho 7 nên suy ra a chia hết cho 7,10x(a+b) cũng chia hết cho 7 và từ đó suy ra a+b chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng a;b thuộc N;a khác 0,b khác 0 nếu a chia hết cho b ;b chia hết cho a thì a=b
Vì a chia hết cho b => a =kb (k thuộc N* )
b chia hết cho a => b=ka (k thuộc N* )
=> \(a\ge b\)và \(b\ge a\)
=>a = b (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là ba chữ số với a khác 0. Chứng minh rằng nếu 2a+3b+c không chia hết cho 7 thì số abc không chia hết cho 7 ?
Giả sử abc = 100a + 10b +c = ( 98a +7b ) + (2a + 3b +c ) = 7( 14a +b ) +( 2a+ 3b +c )
suy ra abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên nếu abc không chia hết cho 7 ( theo đầu bài ) thi 2z+3b +c không chia hết cho
Mình làm tắt ; có thể không đúng ; mong bạn thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)