1/2căn n+1 < căn n+1 - căn n (với n thuộc N)
Áp dụng chứng minh: 1 + 1/căn2 + 1/căn3 +...+1/căn2500
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh với n là số nguyên dương thì P=(căn(n^2+(n+1)^2)+căn(n^2+căn(n-1)^2)*căn(4n^2+2-2căn(4n^2+1)) là số nguyên dương
Cho A = (căn2 -1)/(2+1) + (căn3 - căn2) +.....+(căn100 - căn 99)/(100+99).Chứng minh A < 9/20
So sánh :
1. 1- căn3 và căn2 - căn 6
2. căn của (4 + căn7 ) - căn của ( 4- căn7 ) - căn2 và 0
a,Ta có : \(1-\sqrt{3}\); \(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\Rightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
b, Đặt A = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)(*)
\(\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2\)
\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2=0\Rightarrow A=0\)
Vậy (*) = 0
Đúng 1
Bình luận (0)
1:
Ta có: \(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}< \sqrt{2}-\sqrt{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2:
Ta có: \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1-2}{\sqrt{2}}\)
=0
Đúng 0
Bình luận (0)
1) So sánh các căn sau
a) 2 căn3 - 5 và căn3 -4
b) 5 căn 5 - 2 căn3 và 6+4 căn5
c) 1 - căn3 và căn2 - căn6
d) căn3 - 3 căn2 và -4 căn3 + 5 căn2
e) 3 - 2 căn3 và 2 căn6 -5
\(\sqrt{3}-\frac{5}{2}>\sqrt{3}-4\text{ vì }-\frac{5}{2}>-4\)
\(\Rightarrow2.\left(\sqrt{3}-\frac{5}{2}\right)>\sqrt{3}-4\)
\(\Rightarrow2.\sqrt{3}-5>\sqrt{3}-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) vì \(\sqrt{5}-\sqrt{12}< 0\), ta có:
\(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}=4\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{12}< 4\sqrt{5}< 4\sqrt{5}+6\)
Vậy \(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}< 6+4\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)\(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}.\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)>\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(\sqrt{2}-\sqrt{6}>1-\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Căn3(x) + căn3(2x-3) = căn3[12×(x-1)]
Căn3(x+1) +căn3(x-1) =căn3(5x)
Căn3(1+căn(x)) +căn3(1-căn(x)) =2
Căn3(x-1) +căn3(x-2) =căn3(2x-3)
Ai giúp mk đi mk sắp nát rồi
B=căn ( căn5 - căn2)^2 .(căn6 - căn2 / 1- căn3 - 5/ căn5)
Cho x1=1; xn=căn3 + xn-1/1-x căn 3 n-1. Tính x1999, x2000, x2010
Rút gọn
a)M= (4+căn3) . căn của 19-8căn3
b)N= căn của 8-căn15/căn30-căn2
Viết phương trình chính tắc của hypebol (H). Biết (H) đi qua M ( căn(2); 2căn(2) ) và N ( -1; -căn(3) )