cho 3 so thuc abc khac 0 va mot doi so khac nhau thoa man
a2 . ( b+ c ) = b2 . ( a + c ) = 2018
Tinh gia tri bieu thuc H = c2 . ( a+b)
Những câu hỏi liên quan
cho 3 so a,b,c khac 0 va thoa man a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a
tinh gia tri bieu thuc P=(a+b)(b+c)(c+a)=abc
Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+c}{b}-\frac{b}{b}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}\)
\(\frac{a+b}{c}-1=\frac{c+b}{a}-1=\frac{a+c}{b}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Vậy \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=2c.2a.2b=8abc\)
mà \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\Rightarrow8abc=abc\Rightarrow abc=0\Rightarrow P=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c la 3 so thuc doi mot khac nhau va khac khong, thoa man: a+1/b=b+1/c=c+1/a. hay chung minh rang abc=1 hoac abc=-1
Cho 3 so a,b,c khac 0 thoa man ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
Tinh gia tri cua bieu thuc M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
cho a,b,c la ba so doi mot khac nhau thoa man (a+b+c)2=a2+b2+c2
tinh gia tri cua bieu thuc P=a2/(a2+2bc)+b2/(b2+2ac)+c2/(c2+2ab)
cho a,b,c la ba so thuc khac nhau doi mot thoa man a^2(b+c)=b^2(a+c)=2015.Tinh c^2(a+b)
Cho a.b,c la 3 so khac 0 thoa man : ab + a + b / a + b = bc + b + c / b + c = ca + c + a/ c + a ( voi gia thiet cac ti so deu co nghia)
Tinh gia tri bieu thuc M = ab+bc+ca+2017/ a^2 + b^2 + c^2 + 2017
cho 3 so a,b,c khac thuoc Q khac nhau tung doi mot va khac 0 thoa man a/b+c=b/a+c=c/a+b
Chung minh b+c/a+a+c/b+a+b/c khong phu thuoc vao cac gia tri cua a,b,c
Cho cac so thuc phan a,b,c khac nhau doi mot va thoa man a^2-b=b^2-c=c^2-a . CMR (a+b+1)()b+c+1(c+a+1)=-1- de hsg tinh mon toan 9 nam 2012
cho cac so thuc a, b,c khac 0 thoa man a^2*(a+b)=b^2*(b+c)=2016. tinh bieu thuc A=c^2*(a+c)