a) Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒  gia tốc: a = v 2 − v 0 2 2 s  

 Thay số ta được: a = 8 2 − 4 2 2.8 = 3 m/s².

b) Phương trình chuyển động có dạng: x = v 0 t + 1 2 a t 2 .

Thay số ta được: x = 4 t + 1 , 5 t 2 (m).

c) Ta có: v = v 0 + a t ⇒ t = v − v 0 a = 13 − 4 3 = 3 s.

Tọa độ của chất điểm lúc đó: x = 4.3 + 1 , 5.3 2 = 25 , 5 m.

→ chọn D.

A, B sai vì tính chất nhanh dần chậm dần của chuyển động thẳng biến đổi đều chỉ xác định dựa vào dấu của tích a.v tại thời điểm mà ta xét. Do vậy ta không thể khẳng định được gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều hoặc chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.

C sai vì chuyển động thẳng biến đổi đều có vận tốc tăng, giảm đều theo thời gian (tức gia tốc a không thay đổi về độ lớn)

D đúng vì trong chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0 nên phương và chiều của a cùng phương, cùng chiều với v, phương và chiều của v là phương và chiều của chuyển động.

A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều.

B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.

C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm theo thời gian.

D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.

a) Để xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau, ta sẽ giải hệ phương trình sau: Vật thứ nhất: v1 = u1 + a1 * t1 Vật thứ hai: s2 = u2 * t2

Trong đó:

v1 là vận tốc của vật thứ nhất (chuyển động thẳng nhanh dần đều)u1 là vận tốc ban đầu của vật thứ nhất (0 m/s)a1 là gia tốc của vật thứ nhất (0,4 m/s^2)t1 là thời gian chuyển động của vật thứ nhấts2 là vị trí của vật thứ hai (chuyển động thẳng đều)u2 là vận tốc của vật thứ hai (12 m/s)t2 là thời gian chuyển động của vật thứ hai

Giải hệ phương trình này, ta có: v1 = u1 + a1 * t1 12 = 0 + 0,4 * t1 t1 = 30 giây

s2 = u2 * t2 s2 = 12 * t2

Vì hai vật gặp nhau nên vị trí của vật thứ hai cũng chính là vị trí của vật thứ nhất, nên ta có: s2 = v1 * t2 12 * t2 = 0,4 * 30 t2 = 10 giây

Do đó, thời điểm hai vật gặp nhau là sau 10 giây và vị trí gặp nhau là: s = v1 * t = 0,4 * 10 = 4 mét (tính từ A).

b) Để xác định thời điểm mà khoảng cách giữa hai vật là 160 mét, ta sẽ giải hệ phương trình sau: Vật thứ nhất: s1 = u1 * t1 + 0,5 * a1 * t1^2 Vật thứ hai: s2 = u2 * t2

Trong đó:

s1 là vị trí của vật thứ nhất (chuyển động thẳng nhanh dần đều)u1 là vận tốc ban đầu của vật thứ nhất (0 m/s)a1 là gia tốc của vật thứ nhất (0,4 m/s^2)t1 là thời gian chuyển động của vật thứ nhấts2 là vị trí của vật thứ hai (chuyển động thẳng đều)u2 là vận tốc của vật thứ hai (12 m/s)t2 là thời gian chuyển động của vật thứ hai

Giải hệ phương trình này, ta có: s1 = u1 * t1 + 0,5 * a1 * t1^2 160 = 0 + 0,5 * 0,4 * t1^2 t1^2 = 800 t1 = √800 ≈ 28,3 giây (làm tròn)

s2 = u2 * t2 160 = 12 * t2 t2 ≈ 13,3 giây (làm tròn)

Do đó, thời điểm mà khoảng cách giữa hai vật là 160 mét là sau khoảng 13,3 giây.