Ôi ! Người ra đề có tâm -_-  thiếu đề kìa bạn . Tui nghĩ vậy nè: (Bữa có làm bên h_o_c_2_4 nên biết)

Cho các số \(0< a_1< a_2< ...< a_{15}.Cmr:\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)

~~~~ Bài làm ~~~~

Vì: \(0< a_1< a_2< a_3< ....< a_{15}\) ta có:

\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{a_5+a_{10}+a_{15}+a_5+a_{10}+a_{15}+...+a_5+a_{10}+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\left(Đpcm\right)\)

Ta có: \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+...+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}=5\) (đpcm)

Ta có:

 a₁+a₂+a₃+...+a_n \(\equiv\) 0(mol 30)

=>  a₁+a₂+a₃+...+a_n chia hết cho 30

Ta lại có: 

a₁ \(⋮\)30 => a₁.a₁.a₁​.a₁.a₁ \(⋮\)30

a₂ \(⋮\)30=> a₂.a₂.a₂​.a₂.a₂ \(⋮\)30

a₃ \(⋮\)30=> a₃.a₃.a₃​.a₃.a₃ \(⋮\)30

.....

a_n \(⋮\)30=> a_n.a_n.a_n​.a_n.a_n \(⋮\)30

Cộng vế với vế ta có:

ĐPCM

nhanh lên các bạn

Bạn ơi. cái này mà là lớp 6 á???

\(\overline{abc\equiv0}\) (mod 21)

<=> 100a +10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> 84a+16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> 16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21) vì 84\(⋮\)21

<=> 64a+40b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> 63a+a+42b-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> a-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21) đpcm