Tìm giá trị của x để biểu thức B= -x2 -x + 5 đạt giá trị lớn nhất. ( nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản )
Giá trị của X để biểu thức B=-x^2-x+5
Đạt giá trị lớn nhất là x= ?
(Kết quả với phân số tối giản )
\(B=-x^2-x+5=-\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-5\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+5\frac{1}{4}\le5\frac{1}{4}\)
vậy để b max thì \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2max\) mà \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)nên suy ra \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Câu 1:
Số các số tự nhiên thỏa mãn là
Câu 2:
Biết rằng và . Giá trị của
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất )
Câu 3:
Giá trị thỏa mãn là
Câu 4:
Biết rằng và . Giá trị của
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)
Câu 5:
Cho 2 số thỏa mãn . Giá trị
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất )
Câu 6:
Biết rằng và . Giá trị của là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất )
Câu 7:
Giá trị thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu 8:
Số giá trị thỏa mãn là
Câu 9:
Cho và . Giá trị của
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)
Câu 10:
Tập hợp các giá trị nguyên để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là {}
(Nhập kết quả theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Giá trị của để biểu thức
đạt giá trị lớn nhất là .
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)
\(P=14-\left(2x-5\right)^2\)
Vì: \(-\left(2x-5\right)^2\le0\)
=> \(14-\left(2x-5\right)^2\le14\)
Dấu bằng xảy ra khi \(2x-5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy GTLN của P la 14 khi x=2,5
\(P=14-\left(2x-5\right)^2\)
Vì: \(-\left(2x-5\right)^2\le0\)
=> \(14-\left(2x-5\right)^2\le14\)
Dấu bằng xảy ra khi \(2x-5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy GTLN của P la 14 khi x=2,5
câu 1:2^0+2^1+2^2+...+2^21=2^2n-1
Tìm n thõa mãn
câu 2:
Giá trị\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)
\(A=2^{22}-1\)
\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)
\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)
n = 11
câu 1: 11
câu 2: 0,125
câu 3: -1;0;1
câu 4: -2,5
Giá trị của x để biểu thức -4x2+5x-3 đạt giá trị lớn nhất là
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
Giá trị của x để biểu thức -4x2+5x-3 đạt giá trị lớn nhất là
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
Câu 1:
Số các số tự nhiên thỏa mãn là
Câu 2:
Biết rằng và . Giá trị của
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất )
Câu 3:
Biết rằng và . Giá trị của
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)
Câu 4:
Tập hợp các giá trị thỏa mãn: là {}
(Nhập kết quả theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 5:
Số giá trị thỏa mãn là
Câu 6:
Biết rằng và . Giá trị của là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất )
Câu 7:
Cho 2 số thỏa mãn . Giá trị
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất )
Câu 8:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)
Câu 9:
Tập hợp các giá trị nguyên để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là {}
(Nhập kết quả theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 10:
Cho và . Giá trị của
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)
Giá trị x=................ thì biểu thức D= -1/5*(1/4 -2*X)^2-|8*X-1|-2016 đạt giá trị lớn nhất.
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Giá trị lớn nhất của biểu thức B=14+2x-2x2 là...
(nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
\(B=14+2x-2x^2=-2\left(x^2-x-7\right)=-2\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right]=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\)Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
dso đó \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\le\frac{29}{2}\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_B=\frac{29}{2}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
B lớn nhất khi -B nhỏ nhất
Ta có: -B=2x2-2x-14
=(x2-2.1/2.x+1/4)+(x2-2.1/2.x+1/4)-14-2.1/4
=(x-1/2)2 . 2 -29/2
Ta có: (x-1/2)>=0 với mọi x
=>(x-1/2).2-29/2>=-29/2 với mọi x
=>-B>=-29/2 với mọi x
=>B<=29/2 với mọi x
Vậy MaxB=29/2 khi x=1/2