\(\left(n-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(n-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(n-1\right)^2+3\ge3\)

=>\(B=\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi (n-1)²=0 <=> n-1=0 <=> n=1

Vậy \(B_{max}=\frac{1}{3}\) tại n=1

@thánh yasuo Imht: tội chi mà xét 2TH vậy, lại còn tìm n sai luôn chứ 

Mau so phai la 2(n-1)^2 +3 chu nhi

\(\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\)

Ta có 2.(n-1)^2 >/ 0 với mọi n

=>2.(n-1)^2+3 >/ 3 với mọi n

=>1/2.(n-1)^2+3 </ 1/3 với mọi n

do đó GTLN của B=1/3 

Dấu "=" xảy ra<=>2.(n-1)^2=0<=>n=1

Vậy...

nho tik

bít lm rùi thui nha

Người ta trả lời xg rùi bảo làm đc à....badboy à wên hotboy

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)

\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)

Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy .......................

a, (x+3)² ≥ 0 => 2(x+3)² ≥ 0 => 2(x+3)²+5 ≥ 5 => \(\frac{1}{2\left(x+3\right)^2+5}\) ≥ \(\frac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-3

Vậy GTNN của B = 1/5 khi x=-3

b, \(C=\frac{x^2+5}{x^2+1}=\frac{x^2+1+4}{x^2+1}=1+\frac{4}{x^2+1}\)

Để C đạt GTLN thì \(\frac{4}{x^2+1}\)phải đạt GTLN hay x² + 1 đạt GTNN

Mà x² ≥ 0 => x² + 1 ≥ 1

Dấu "=" xảy ra khi x=0

Khi đó \(C=\frac{0+5}{0+1}=5\)

Vậy GTLN của C = 5 khi x=0