a, Thiếu 1 vế

b, Xét vế trái:

75²⁰ = 25²⁰ . 3²⁰

        = 5²⁰. 5²⁰ . 3²⁰

        = 5³⁰.5¹⁰.3¹⁰.3¹⁰

        = 5³⁰.45¹⁰ = Vế phải

=> 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰ (Đpcm)

Ta có:

75²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3²)¹⁰.(5²)²⁰ = 9¹⁰.5⁴⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = 45¹⁰.5³⁰ (đpcm)

Chứng minh đẳng thức : 75²⁰=45¹⁰.5³⁰ . 

 Giải: 

Ta có:

75²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3²)¹⁰.(5²)²⁰ = 9¹⁰.5⁴⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = 45¹⁰.5³⁰ (đpcm)

xem trong sbt toan nhe ban trong do co 2 cau

lan giai va chi tiet nhe

45¹⁰ . 5³⁰

= 45¹⁰ . (5³)¹⁰

= 45¹⁰ . 125¹⁰

= ( 45 . 125 )¹⁰ 

= 5625¹⁰

= (75²)¹⁰

= 75²⁰    (đpcm)

=))

\(75^{20}=3^{20}\cdot25^{20}\)

\(=3^{20}\cdot\left(5^2\right)^{20}\)

\(=\left(3^2\right)^{10}\cdot5^{40}\)

\(=9^{10}\cdot5^{10}\cdot5^{30}\)

\(=45^{10}\cdot5^{30}\)

Ta có : 12⁸ . 9¹² = ( 3. 4 )⁸. (3²)¹²

= 3⁸. 4⁸. 3²⁴

= (2²)⁸. 3³²

=2¹⁶. (3²)¹⁶

= 2¹⁶. 9¹⁶

= (2 .  9)¹⁶

=18¹⁶

ý thứ hai làm tương tự

b)

Ta có:

\(75^{20}=45^{10}.5^{30}\\ hay\left(5^2.3\right)^{20}=\left(5.3^2\right)^{10}.5^{30}\\ 5^{40}.3^{20}=5^{10}.3^{20}.5^{30}\\ 5^{40}.3^{20}=5^{40}.3^{20}\)

Vậy \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\left(ĐPCM\right)\)

Câu a hình như sai đề, không làm được

a)

a) 12⁸. 9¹² = 18¹⁶

biến đổi vế trái ta được :

12⁸ . 9¹² = (2² . 3)⁸ . (3²)¹²

= 2¹⁶ . 3⁸ . 3²⁴

= 2¹⁶ . 3³²

= 2¹⁶ . ( 3²)¹⁶

=[ 2 . ( 3²)]¹⁶

= (2 . 9)¹⁶

=18¹⁶

vế trái = vế phải

Vậy : 12⁸ . 9¹² = 18¹⁶

a) Ta có : \(45^{10}=5^{10}.3^{20}\)

\(\Rightarrow45^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{40}=3^{20}.\left(5^2\right)^{20}=3^{20}.25^{20}=\left(3.25\right)^{20}=75^{20}\)

Vậy \(45^{10}.5^{30}=75^{20}\)

b) Ta có : \(12^8=3^8.2^{16}\)và  \(9^{12}=3^{24}\)

\(\Rightarrow12^8.9^{12}=3^8.2^{16}.3^{24}=2^{16}.\left(3^2\right)^{16}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)

Vậy \(12^8.9^{12}=18^{16}\)

a) ...

b) 75^20 = 3^20 . 25^20 = 5^40 . 9^10 = 5^30.45^10