chứng minh rằng nếu (a,30)=1 thì a⁴+59 chia hết cho 60

Chứng minh rằng nếu (a,42)=1 thì a⁶ đồng dư 1(mod 168)

CHỨNG MINH RẰNG:

a) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 2) thì a² đồng dư với 1 ( mod 8)

b) Nếu a đồng dư với 1 ( mod 3) thì a² đồng dư với 1 ( mod 9)

CMR: Nếu: a₁+a₂+...+a_n ≡ 0 (mod 30).Thì: a₁⁵+a₂⁵+...+a_n⁵ ≡ 0 (mod 30)

Chứng minh 1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ ⋮ 5 ⇔ n không chia hết cho 4(với mọi số tự nhiên n khác 0)
gợi ý : 1 đồng dư 1 (mod 5)
           4 đồng dư -1(mod 5)

chứng minh rằng nếu abc đồng dư với 0 (mod 21) thì (a - b) + 4c đồng dư với 0 (mod 21)

CMR:a₁+a₂+...+a_n\(\equiv\)0(mod 30)

thì a₁⁵+a₂⁵+...+a_n⁵\(\equiv\)0(mod 30)

ai nhanh mk tk

Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết 473 chia a dư 23 , 396 chia a du 30

Bài 2 : Chứng minh rằng mọi n thuộc N thì :

a, UCLN ( n, 2n + 1 ) = 1

b, UCLN ( 3n + 1 , 4n + 1 ) = 1

Bài 4 : Tìm ước chung của 2n + 1 và 3n + 1.

CMR a₁+a₂+a₃+...+a_n\(\equiv\) 0(mod 30)thì a_1⁵+a_2⁵+....+a_n⁵ \(\equiv\)0 ( mod 30)

Ai nhanh mk tk