Ta có :

( abc + bca + cab )

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c

= 111 . ( a + b + c ) \(⋮\)( a + b + c ) → ĐPCM

Vậy, ................

a+ 5b chia hết cho 7

=> 10*(a+5b) chia hết cho 7

=> 10a+50b chia hết cho 7

=> 10a+ b + 49 b chia hết cho 7

mà 49b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

trình bày đầy đủ, giải hiểu giùm mk nha

a+5b chia hết cho 7 

=> 3.(a+5b) chia hết cho 7 

=> 3a+15b chia hết cho 7

Mà 7a và 14b đều chia hết cho 7

=> 3a+15b+7a-14b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

=> ĐPCM

Tk mk nha

dễ thôi tự giải đi

Ta có: \(4^{100}=...6\)(Vì 4 mũ chẵn tận cùng là 6, mũ lẻ tận cùng là 4)

\(\Rightarrow4^{100}-1=...5\)nên chia hết cho 5

Tham khảo nhé:

$n=5a+4b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5a$ $⋮$ $2$ và $4b$ $⋮$ $2$.
mà $5a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$, hay $a=\{2k,k\in N\}$ và $b\in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5a$ $⋮$ $5$ và $4b$ $⋮$ $5$.
mà $5a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$, hay $b=\{5k,k\in N\}$ và $a\in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5a$ $⋮$ $10$ và $4b$ $⋮$ $10$.
mà $5a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$,

hay $a=2k,b=5h;k,h\in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2k,k\in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5k,k\in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10k,k\in Z$

THAM KHẢO nhé:

$n=5a+4b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5a$ $⋮$ $2$ và $4b$ $⋮$ $2$.
mà $5a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$, hay $a=\{2k,k\in N\}$ và $b\in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5a$ $⋮$ $5$ và $4b$ $⋮$ $5$.
mà $5a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$, hay $b=\{5k,k\in N\}$ và $a\in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5a$ $⋮$ $10$ và $4b$ $⋮$ $10$.
mà $5a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$,

hay $a=2k,b=5h;k,h\in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2k,k\in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5k,k\in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10k,k\in Z$

Nó cũng đâu chia hết cho 8 đâu nhỉ?

uk