b)

\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7=1.7=\left(-1\right).\left(-7\right)\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-3=7\\2y+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}}\)

TH3:

\(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\2y+1=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}}\)

TH4:

\(\hept{\begin{cases}x-3=-7\\2y+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy....

a, 30(x+2) - 6(x-5) - 24x=100

30x + 60 - 6x + 30 - 24x = 100

       24x + 90 - 24x = 100 

                       0x = 10 => Không có giá trị x nào thỏa mãn

\(2\left|x-1\right|+3\left(x+2\right)=3^2\)

\(2\left|x-1\right|+3x+6=9\)

\(2\left|x-1\right|=9-3x-6\)

\(2\left|x-1\right|=3-3x\)

\(\left|x-1\right|=\frac{3-3x}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\frac{3-3x}{2}\\x-1=-\frac{3-3x}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3-3x}{2}+\frac{2}{2}\\x=\frac{-3+3x}{2}+\frac{2}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3-3x+2}{2}\\x=\frac{-3+3x+2}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-3x}{2}\\x=\frac{-1+3x}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5-3x\\2x=-1+3x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=5\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}\)

\(5,3\times6,7+\times6,7\times4,6+6,7:10\\ =5,3\times6,7+6,7\times4,6+\times6,7:\dfrac{10}{1}\\ =\times5,3\times6,7+6,7\times4,6+6,7\times\dfrac{1}{10}\\ =5,3\times6,7+6,7\times4,6\times+6,7\times0,1\\ =6,7\times\left(5,3+4,6+0,1\right)\\ =6,7\times10\\ =67\)

 từ đề suy ra 7x-7+3x-6=-3

suy ra 10x-13+3=0

suy ra 10x-10=0

suy ra 10x=10

suy ra x=1

\(7\left(x-1\right)+3.\left(x-2\right)=-3\)

\(\Rightarrow7x-7+3x-6=-3\)

\(\Rightarrow\left(7x+3x\right)+\left(-7-6\right)=-3\)

\(\Rightarrow10x-13=-3\)

\(\Rightarrow10x=10\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x=1.

_Học tốt_

7. ( x - 1)+ 3 . ( x - 2 ) = -3

7x - 7 + 3x - 6= -3

7x +3x = -3 +7+6

10x =10

x = 10:10

x= 1

bằng 83/90

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{2}{9}\)

=\(\frac{45}{90}+\frac{18}{90}+\frac{20}{90}\)

=\(\frac{83}{90}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{2}{9}=\frac{1}{2}_{\left(45\right)}+\frac{1}{5}_{\left(18\right)}+\frac{2}{9}_{10}\)

\(=\frac{45}{90}+\frac{18}{90}+\frac{20}{90}=\frac{45+18+20}{90}\)

\(=\frac{83}{90}\)

x là số chắn

A=(-1)^n.3^n

A+3A=4A=1+(-1)^n.3^(n+1) 

với x chẵn

 A= [3^(x+1)+1]/4 vô nghiệm nguyên đề sai

đề bài sai . phai la ...+...+(-3)^x thì mới đúng

.

Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.

gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d

suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d

suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d

        4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d

      12n+8- 12n-3 chia hết d

                8-3      chia hết d

                5         .............

Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau

suy ra d=1

Vậy...............

Giả sử: 

Để \(\frac{3n+2}{4n+1}\)là p/s tối giản thì ƯC ( 3n+2 , 4n+1) = 1 hay 3n+2 và 4n+1 nguyên tố cùng nhau

Gọi a là ƯC (3n+2 , 4n+1)  

Suy ra \(\text{3n+2 - 4n+1}\)chia hết cho a

=>  8 -  3  chia hết cho d

Hay ƯC(3n+2 , 4n+1) = 5

HAy 3n+2 , 4n+1 nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{3n+2}{4n+1}\)tối giản