\(A=1111...1\)có 100 số 1
\(B=4444...4\)có 50 số 4
CMR A+B+1 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
1111...11(100 chữ số 1) +444...4 (50 chữ số 4) +1 cmr đây là 1 số chính phương
Ta có \(111...11+444...44+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)
\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)
\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)
Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = 11...11 ( 100 chữ số 1), B=1111..17 ( 99 số 1) Cmr a+b=9 là số chính phương
1)Cho M=a/a+b + b/b+c + c/c+a với a, b,c là các số nguyên dương bất kì
Chứng minh rằng M không thể là số nguyên
2) Tổng sau có thể là số chính phương hay không? giải thích?
44 + 4444 + 444 444 + 44444444 + 2007 ( Trong đó số chính phương là bình phuong của một số nguyên )
a, số chính phương khi chia cho 4 thì có số dư là bao nhiêu?
b, n+44+4444+44444444+15 có là số chính phương không?
GIẢI THÍCH LUÔN CÁC BẠN NHA MÌNH CẢM ƠN NHIỀU LẮM
Cho a =1111..111 (n chữ số 1) ; b = 100....05( n-1 chữ số 0)
Chứng minh rằng C= ab+1 là một số chính phương
a,Tìm 2 số tự nhiên có ƯCLN=12, ƯCLN và BCNN của chúng là 2 số đều có 2 chữ số và 4 chữ số khác nhau.
b, Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh A-B là 1 số chính phương.
Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2) b) Cho B 44...4 (100 số 4) 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phươngCâu 2: a) Cho các số A 11.....11 (2m chữ số 1) ; B 11...11 (m+1 số 1) ; C 66...6 (m chữ số 6)CMR: A+B+C+8 là số chính phương b) CMR: Với mọi x,...
Đọc tiếp
Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!
Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2)
b) Cho B = 44...4 (100 số 4) = 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phương
Câu 2: a) Cho các số A= 11.....11 (2m chữ số 1) ; B = 11...11 (m+1 số 1) ; C = 66...6 (m chữ số 6)
CMR: A+B+C+8 là số chính phương
b) CMR: Với mọi x,y thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương
Co ai giup minh ko chang le newbie ko dc giup sao
Đúng 0
Bình luận (0)
C/M :
1111...11(có 1995 số 1) x 100...05(có 1994 số 0) là số chính phương
số sau có là số chính phương không vì sao 11....1111(2016 chữ số 1).100...005(2015 chữ số 0)+1