Chứng tỏ rằng:
11^n+35 chia hết cho 2 với mọi n thuộc STN
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Giúp với nha !!!!!
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
42) a) Khi chia stn a cho 9,ta được số dư là 6.Hỏi số a có chia hết cho 3 không?
b) Khi chia stn a cho 12,ta được số dư là 9.Hỏi số a có chia hết cho 3 không? có chia hết cho 6 ko?
c) số 30.31.32.33.....40+111 có chia hết cho 37 không?
46)
a) Tích của 2 stn liên tiếp là 1 số chia hết cho 2
b) Với mọi n thuộc N , chứng tỏ rằng : n.(n+3) chia hết cho 2
c) với mọi n thuộc N ,chứng tỏ rằng :n^2+n+1 khong chia het cho 2
Bài 45 :
a ) Theo bài ra ta có :
a = 9.k + 6
a = 3.3.k + 3.2
\(\Rightarrow a⋮3\)
b ) Theo bài ra ta có :
a = 12.k + 9
a = 3.4.k + 3.3
\(\Rightarrow a⋮3\)
Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)
c ) Ta thấy :
30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111
= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3
\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)
Bài 46 :
a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1
tích của chúng là
n(n+1)
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn)
tích của chúng là
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn
Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2
b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn
Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn thì :
n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2
c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6
Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7
Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi STN n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2
*Xét n lẻ=>n+5 chẵn=>n+5 chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
*Xét n chẵn=>n chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
Vậy n.(n+5) chia hết cho 2
Coi n = 2k với k \(\in\) N thì n.(n + 5) = 2k . (2k + 5)
Nếu 2k là lae thì (2k +5) = 1 số chẵn => 1 số chẵn \(\times\) 1 số chẵn = 1 số chẵn chia hết cho 2
Nếu 2k là chẵn thì (2k + 5) = 1 số lẻ => 1 số chẵn \(\times\) 1 số lẻ = 1 số chẵn chia hết cho 2
Vậy với mọi n thì n.(n + 5) đều chia hết cho 2.
chứng tỏ rằng với mọi STN thì : ( n+2).(n + 2017 ) chia hết cho 2
Giúp mk nha
Ta có:\(\left(n+2\right)\left(n+2017\right)=\left(n+2\right)\left(n+1\right)+2016.\left(n+2\right)\)
Vì (n+2)(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên (n+2)(n+1)\(⋮\)2 mà 2016.(n+2)\(⋮2\)nên \(\left(n+1\right).\left(n+2\right)+2016.\left(n+2\right)⋮2\) nên \(\left(n+2\right)\left(n+2017\right)⋮2\)
Chứng minh rằng (n+4) . (n+5) chia hết cho 2 với mọi n thuộc tập hợp STN.
Chứng tỏ rằng mọi stn n ta luôn có (n+3).(n+6) chia hết cho 2
TL :
Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 ( k thuộc N ) thì n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 chia hết cho 2
Vậy ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
Chúc bn hok tốt ~
Chứng tỏ rằng mọi stn n thì tích (n+2).(n+6)chia hết cho 2
Mn giải giúp mình bài này zới : ( kèm theo cách giải )
[ Câu 1 ] Có bn stn nhỏ hơn 1 chia cho 5 dư 3 ?
[ Câu 2 ] Chứng tỏ rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 .
[ Câu 3 ] Gọi A = n2 + n + 1 ( n e N ) . Chứng tỏ rằng
a ) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
1) Không có số tự nhiên nào nhỏ hơn 1 chia 5 dư 3
2) + Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => n + 5 chia hết cho 2 =>n.(n + 5) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 => n.(n + 5) chia hết cho 2
=> n.(n + 5) luôn chia hết cho 2
3) A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp =>n.(n + 1) chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> A = n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
1 Chứng tỏ rằng:
a)(n^2+n) chia hết cho 2 (với mọi n thuộc z)
b) (n^2+n+3) ko chia hết cho 2(với mọi n thuộc z)
2)Cho x;y thuộc z .Chứng minh rằng (5x+47y) chia hết cho 17 khi và chỉ khi (x+6y) chia hết cho 17
Help Me!
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm
\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)
Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ
Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2