ta có:aaaa=1111.a=11.101.a là tích 2 số nguyên tố

<=>a=1

vậy số phải tìm là 1111

Phân tích n thành thừa số nguyên tố: n = p(1)ⁿ⁽¹⁾.p(2)ⁿ⁽²⁾.p(3)ⁿ⁽³⁾

Do đó n³ = p(1)³ⁿ⁽¹⁾.p(2)³ⁿ⁽²⁾.p(3)³ⁿ⁽³⁾

Số ước tự nhiên của n³ là [3n(1) + 1][3n(2) + 1][3n(3) + 1] = 1729.

Phân tích 1729 thành thừa số nguyên tố: 1729 = 7.13.19

Không mất tính tổng quát, ta coi vai trò của n(1); n(2) và n(3) là như nhau. Khi đó

3n(1) = 7 - 1 = 6, suy ra n(1) = 6 : 3 = 2

3n(2) = 13 - 1 = 12, suy ra n(2) = 12 : 3 = 4

3n(3) = 19 - 1 = 18, suy ra n(3) = 18 : 3 = 6

Do đó n = p(1)².p(2)⁴.p(3)⁶, suy ra n² = p(1)⁴.p(2)⁸.p(3)¹²

Vậy số ước tự nhiên của n² là: (4 + 1)(8 + 1)(12 + 1) = 585 (ước tự nhiên)

dạng phân tích của n= a^x.b^y(x,y khác 0)

n^2=a^2x.b^2y

có:(2x+1).(2y+1)=21

giả sử x<y =>x=1,y=3

n^3=a^3x.b^3y =>(3x+1).(3y+1)=(3.1+1).(3.3+1)=40

vậy n^3 có 40 ước

sao mà khó thế bn,ukm mà mk mới hc lớp 5 thôi nhỉ?

a³ có tất cả 40 ước

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ \(⇒\) a² = p₁^2m . p₂²ⁿ.

Số ước của a² là (2m + 1).(2n + 1) = 21 (ước)

\(⇒\) m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ có số ước là [(3m + 1) . (3n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a³ có (3.1 + 1) . (3.3 + 1) = 4 . 10 = 40 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a³ có (3.3 + 1) . (3.1 + 1) = 10 . 4 = 40 (ước)

\(c^2=\left(a^x.b^y\right)^2=a^{2x}.b^{2y};\)có 21 ước \(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=21=3.7=1.21\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left\{1,3\right\}\\y=\left\{3,1\right\}\end{cases}}\)

\(c^3=a^{3x}.b^{3y}\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=4.10=40\)