5, 

Ta có :n² + n + 6 = n(n + 1 ) + 6

Ta có : n( n +1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

=> n(n+1) không có c/s tận cùng là 9 và 4

=> n(n+1)+6 không có c/s tận cùng là 0 hoặc 5 ( vì đề bài yêu cầu là không chia hết cho 5 )

Vậy n²+ n+ 6 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N

6, 

Ta có: 012,137,262,387,512,637,762,887 là các số có tận cùng chia cho 125 dư 12

Từ các số trên, ta chọn ra số có tận cùng chia cho 8 dư 3

Số có tận cùng là 387 thì chia cho 8 sẽ dư 3

=> các số có tận cùng là 387

6, Tìm x∈N,biết :

x chia 8 dư 3; x chia 125 dư 12

giải 

 Theo bài ra, ta có:

và 

Có \(x-3⋮8\)nên  \(x-3+616⋮8\Leftrightarrow x+613⋮8\)\(\left(1\right)\)

Có \(x-12⋮125\)nên \(x-12+625⋮125\Leftrightarrow x+613⋮125\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow x+613\in BC\left(8;125\right)\Rightarrow x+613\in B\left(1000\right)=\left\{0,1000,2000,...\right\}\)

Vì \(x\in N\)nên \(x>0\)

\(\Rightarrow x+613=1000\)\(\Rightarrow x=1000-613=387\)

\(\Rightarrow x+613=2000\Rightarrow x=2000-613=1387\)

...........................

Vậy x là số tự nhiên sao cho x=1000k-613\(\left(k\inℕ^∗\right)\)

a) 3 chia hết cho (n-2)

=> n-2 € Ư(3)

Mà Ư(3)={1;-1;-3;3}

=> n-2 € { 1;-1;-3;3}

=> n € { 3;1;-1;5}

Vậy n€ {3;1;-1;5} để 3 chia hết cho n-2

b) 3n+1 chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> n+1€ Ư(3)

Mà Ư(3) ={1;-1;3;-3}

=> n+1€{1;-1;3;-3}

=> n€{0;-2;2;-4}

Vậy n€{0;-2;2;-3} để 3n+1 chia hết cho n+1

thank you bạn

1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn

2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)

Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)

       \(+n+2=2\Rightarrow n=0\)

       \(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)

Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

_Thi tốt_

có 2n+1 chia hết cho n+1

=> n+n+1 chia hết cho n+1

=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1

=>2.[n+1] chia hết cho n+1

mà 2.[n+1] chia hết cho n+1

=> -1 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư[-1]

=>n+1 thuộc {1 và -1}

=>n thuộc {0 và -2}

Vậy n thuộc {0 va -2}
 

 n+6 chia hết cho n + 2 
ta có n+6= (n+2) +4 
vì n+2 chia hết cho n+2 =>để (n+2) +4 chia hết cho n + 2 thì 4 phải chia hết cho n+2 
=>(n+2) Є {2;4} (vì n+2 >=2) 
=>n Є {0;2} 

n+3\(⋮\)n+1

=> n+1+2\(⋮\)n+1

=> 2\(⋮\)n+1

=> n+1 \(\in\)1,2,-1,-2

=> n \(\in\)-2,1-3,-4

cám ơn , kb nha 

\(n+3⋮n+1\)

\(n+3=n+1+2⋮n+1\)

               mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

nếu sai thì cho mk xin lỗi nhé

a) 35 chia hết cho x => x thuộc Ư(35)={ 1;-1;5;-5;7;-7;35;-35}

=> x thuộc { 1;-1;5;-5;7;-7;35;-35}

đ) x+16 chia hết cho x+1 => (x+15+1 ) chia hết cho x+1 

   = > (x+1) chia hết cho (x+1) VÀ (x+5) chia hết cho (x+1)

=> (x+1) thuộc Ư(15) và x+1 phải lớn hơn hoặc = 1

Ư(15 ) = {1;3;5;15 }

bạn nêu ra từng th nha : vd như :

x+1=1=>x=0 

tự làm nha , tk mk đi 

Có :\(n-6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1-5⋮n-1\)

Để n - 6 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(2;0;6;-4\right)\)

n-6 chia hết cho n-1

=>n-1-5 chia hết cho n-1

Vì n-1 chia hết cho n-1 

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>n thuộc {2;0;6;-4}

n-6 chia hết cho n-1 

=>n-1-5 chia hết cho n-1

mà n-1 chia hết cho n-1

=> 5 hia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={-5,-1;5;1}

=>n thuộc {-4;0;6;2}

Tìm x :

x - 2 = -47 - 4x

x + 4x = -47 + 2

5x = -45

x = -45 : 5

x = -9

Vậy x = -9.

Tìm n thuộc Z :

Ta có : n-4 chia hết cho n+3

=> n+3-7 chia hết cho n+3

=> 7 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }

=> n thuộc { -10 ; -4 ; -2 ; 4 }

Vậy n thuộc { -10 ; -4 ; -2 ; 4 }

thank bạn

tại sao lại là n+3-7 vậy

Ta có :n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n-4 chia hết cho n-2

=> 10-2n-(2n-4) chia hết cho n-2 => 10-2n-2n+4 chia hết cho n-2 => 14 chia hết cho n-2

            Còn lại tự tìm

\(10-2n⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-2n-4⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-2(n-2)⋮n-2\)

\(\Rightarrow6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ(6)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\text{Ta có bảng sau :}\)