cho s =1+3 mu n1+ 3 mu2+ 3mu 3+3 mu 4+......3 mu 30
tìm chữ số tận cùng
Những câu hỏi liên quan
tong S =3 mu 0 cong 3mu 2cong 3mu 4 cong 3 mu 6 cong 3 mu 8 cong .......... cong 3 mu 2006 cong 3 mu 2008 tan cung bang chu so nao . vi sao
tong 3 mu 1+3 mu2+3 mu 3+ 3 mu 4+...+3 mu 2012 co hia het cho 120 khong?Vi sao?
à, bổ sung thêm Phần cuối
A chia hết cho 120
Vậy tổng trên chia hết cho 120
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32012
A = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ... + ( 32009 + 32010 + 32011 + 32012 )
A = 120 + ... + 32008 . ( 3 + 32 + 33 + 34 )
A = 120 + ... + 32008 . 120
A = 120 . ( 1 + ... + 32008 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a =17 mu 5 +24 mu 4 -3 mu 13 . Tim chữ số tận cùng của a
5 mu 6 cia 5 mu 3 cong 3 mu2 nhan 3 mu 3 tru 3 mu 4 nhan 3
5 mu 6 chia 5 mu 3 cong 3 mu 2 3 mu3 tru 3 mu 4 nhan 3
Đúng 0
Bình luận (0)
F = 1 + 3 mu 1 + 3mu 2 + 3 mu 3 + ... + 3 mu 100
Mong cac ban lam giup mimh
f= 1+ 3 + 3 mũ 1 +....+ 3 mũ 100
3F =3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3+.....+ 3 mũ 101
2F 3 mũ 101 - 1 suy ra F= ( 3 mũ 101 -1) : 2=
đáp án bạn tự tính nhé
chung minh
1 + 4 + 4 mu2 +........+ 4 mu 11 : het cho 5 va 21
7 + 7 mu 2 + 7 mu 3 +.....+ 7 mu 102 : het cho 8
\(1+^2+4^3+......+4^{10}+4^{11}\)
\(=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+.....+\left(4^{10}+4^{11}\right)\)
Nhận xét : Tất cả các tổng trong tổng trên đều chia hết cho 5. Vậy tổng \(1+^2+4^3+......+4^{10}+4^{11}\) chia hết cho 5
\(7+7^2+7^3+.....+7^{102}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+....+\left(7^{101}+7^{102}\right)\)
Nhận xét : Tất cả các tổng trong tổng trên đều chia hết cho 8. Vậy tổng \(7+7^2+7^3+.....+7^{102}\) chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
a, \(1+4+4^2+...+4^{11}\)
Đặt : \(S=1+4+4^2+...+4^{11}\)
Ta có : Số số hạng của dãy số S chính là số số hạng của dãy số cách đều từ 0 --> 11 mỗi số cách nhau 1 đơn vị
=> Số số hạng của S là : \(\frac{11-0}{1}+1=12\) ( số hạng )
Vậy ta có số nhóm là :
12 : 2 = 6 ( nhóm ) :
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{10}+4^{11}\right)\) ( 6 nhóm )
\(\Rightarrow S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{10}\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow S=1.5+4^2.5+...+4^{10}.5\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4^2+...+4^{10}\right).5\)
Mà : \(1+4^2+...+4^{10}\in N\Rightarrow S⋮5\)
---------
Tương tự để chứng minh S chia hết cho 21 ta có số nhóm là :
12 : 3 = 4 ( nhóm )
\(S=\left(1+4+4^2\right)+...+\left(4^9+4^{10}+4^{10}\right)\) ( 4 nhóm )
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+...+4^9\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=1.21+...+4^9.21\)
\(\Rightarrow S=\left(1+...+4^9\right).21\)
Mà : \(1+...+4^9\in N\Rightarrow S⋮21\)
b, \(7+7^2+7^3+...+7^{102}\)
Đặt : \(M=7+7^2+7^3+...+7^{102}\)
Ta có : Số số hạng của dãy số M chính là số số hạng của dãy số cách đều từ 1 --> 102 mỗi số cách nhau 1 đơn vị
=> Số số hạng của M là : \(\frac{102-1}{1}+1=102\) ( số hạng )
Vậy có tất cả số nhóm là :
102 : 2 = 51 ( nhóm )
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{101}+7^{102}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(7+7^2\right)+7^2\left(7+7^2\right)+...+7^{100}\left(7+7^2\right)\)
\(\Rightarrow M=1.56+7^2.56+...+7^{100}.56\)
\(\Rightarrow M=\left(1+7^2+...+7^{100}\right).56\)
Vì : 56 = 8.7 . Mà : \(1+7^2+...+7^{100}\in N\Rightarrow M⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cau1:(-2/3)mũ3+(-1)mu2004+(-3065/100).
Cau2:
3mu6.45mu4 -15mu3.5mu-9
27mu4.25mu3.45mu6
Cau3:
4mu5.9mu4-2.6
2mu10.3mu8+6mu8.20
Cau4:18.(-3/2+2/3)-2.(-1/2)mu2.(-4/5)+2
Bai2:tim x
a ,X mu2+2/9=5/12+1/4
b,3mu x+1+3mu x+3=810
c,2|x-1|+(-1/2)mu 5=(-1/4)mu 3
d,(|x|-1/8).(-1/8)mu5 =(-1/8)mu7
Bai3:so sanh 99mu20 và9999mu10
chung minh rang 1\2 mu 2+1\3 mu 2+1\4 mu2+...+1\100 mu 2 < 1
ai lam day du dau tien minh se k cho nha
minh can gap lam
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\).
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của MM1+7+7 mu 2+...+7 mu 81Bài 5: Cho M1+2+2 mu 2+...+2 mu 206a) Chứng tỏ: M chia hết cho 7b) Chứng tỏ: M không chia hết cho 15c) Tìm x thuộc N,biết:M+12Bài 6:Chứng tỏ:A1+3+3 mu 2+...+3 mu 59 chia hết cho 13B1+3+3 mu 2+...+3 mu 61 không chia hết cho 13giải nhanh dùm mình.rồi minh tích cho.
Đọc tiếp
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của M
M=1+7+7 mu 2+...+7 mu 81
Bài 5: Cho M=1+2+2 mu 2+...+2 mu 206
a) Chứng tỏ: M chia hết cho 7
b) Chứng tỏ: M không chia hết cho 15
c) Tìm x thuộc N,biết:M+1=2
Bài 6:Chứng tỏ:
A=1+3+3 mu 2+...+3 mu 59 chia hết cho 13
B=1+3+3 mu 2+...+3 mu 61 không chia hết cho 13
giải nhanh dùm mình.
rồi minh tích cho.
Bài 4:
Ta có:
M=1+7+72+...+781
M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)
M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)
M=400+74.400+...+778.400
M=400.(1+74+...+778)
\(\Rightarrow\)M=......0
Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0
Bài 5:
a)Ta có:
M=1+2+22+...+2206
M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)
M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)
M=7+23.7+...+2204.7
M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7
Vậy M chia hết cho 7
c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:
Ta có:
M=1+2+22+...+2206
2M=2+22+23+...+2207
2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)
M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206
\(\Rightarrow\)M=2207-1
M+1=2207-1+1
M+1=2207
Ta có:
M+1=2x
2x=M+1
2x=2207
x=2207:2
x=\(\frac{2^{207}}{2}\)
Bài 6:
Ta có:
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)
A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)
A=13+33.13+...+357.13
A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 13
mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)