Cho a,a là 2 số hữu tỉ dương.
so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+2}{b+2}\). Cho 2 ví dụ cụ thể
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là hai số hữu tỉ dương.
So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+2}{b+2}\). Cho 2 ví dụ cụ thể
GIúp mình với
Xét:
+) a,<b\(\Rightarrow ab+2a< ab+2b\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+2\right)< b\left(a+2\right)\)
\(\frac{\Rightarrow a}{b}< \frac{a+2}{b+2}\)
Vd :
a=2 , b=3 thì:
\(\frac{2}{3}< \frac{2+2}{3+2}=\frac{4}{5}\)
Tương tự xét với a> b; a=b
Đúng 0
Bình luận (0)
Ví dụ 3. So sánh các số hữu tỉ sau:a)frac{9}{10}và frac{5}{42} b)frac{-4}{27}và frac{10}{-73}Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: frac{5}{-6};frac{3}{4};frac{-7}{12};frac{5}{8}Ví dụ 5. So sánh các số hữu tỉ :xfrac{-2}{15};yfrac{-10}{-11}Ví dụ 6. So sánh các số hữu tỉ sau:frac{-16}{27};frac{-16}{29};frac{-16}{27}
Đọc tiếp
Ví dụ 3. So sánh các số hữu tỉ sau:
a)\(\frac{9}{10}\)và \(\frac{5}{42}\) b)\(\frac{-4}{27}\)và \(\frac{10}{-73}\)
Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
\(\frac{5}{-6};\frac{3}{4};\frac{-7}{12};\frac{5}{8}\)
Ví dụ 5. So sánh các số hữu tỉ :
\(x=\frac{-2}{15};y=\frac{-10}{-11}\)
Ví dụ 6. So sánh các số hữu tỉ sau:
\(\frac{-16}{27};\frac{-16}{29};\frac{-16}{27}\)
Ví dụ 3. So sánh các số hữu tỉ sau:a)frac{9}{10}và frac{5}{42} b)frac{-4}{27}và frac{10}{-73}Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: frac{5}{-6};frac{3}{4};frac{-7}{12};frac{5}{8}Ví dụ 5. So sánh các số hữu tỉ :xfrac{-2}{15};yfrac{-10}{-11}Ví dụ 6. So sánh các số hữu tỉ sau:frac{-16}{27};frac{-16}{29};frac{-16}{27}
Đọc tiếp
Ví dụ 3. So sánh các số hữu tỉ sau:
a)\(\frac{9}{10}\)và \(\frac{5}{42}\) b)\(\frac{-4}{27}\)và \(\frac{10}{-73}\)
Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
\(\frac{5}{-6};\frac{3}{4};\frac{-7}{12};\frac{5}{8}\)
Ví dụ 5. So sánh các số hữu tỉ :
\(x=\frac{-2}{15};y=\frac{-10}{-11}\)
Ví dụ 6. So sánh các số hữu tỉ sau:
\(\frac{-16}{27};\frac{-16}{29};\frac{-16}{27}\)
Vd 3:
a) 9/10 > 5/42 b) -4/27 < 10/-73
Vd 4:
5/-6: -7/12; 5/8; 3/4
Vd 5:
x<y
Vd 6:
-16/27= -16/27> -16/29
1) Số hữu tỉ là gì? Cho ví dụ
2) So sánh hai số hữu tỉ:
-3 và \(2\frac{7}{8}\)
1) Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b khác 0.
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q.
Ví dụ : \(\frac{1}{2}\)
2)
Ta có : - 3 = \(\frac{-24}{8}\)
\(2\frac{7}{8}=\frac{23}{8}\)
Vì 23 > - 24
nên \(\frac{23}{8}>\frac{-24}{8}\)
=> \(2\frac{7}{8}>-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ví dụ 5: Cho a, b \(\inℤ\)và b > 0. So sánh hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\)
Ví dụ 6: Đồng bạch là 1 loại kim hợp có niken, kẽm và đồng, khối lượng của chúng tỉ lệ với các số 3;4;13. Hỏi cần bao nhiêu kilogam niken, kẽm và đồng để sản xuất ra được 150kg đồng bạch ?
Vì dụ 5: Để so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\) , ta đi so sánh giữa 2 số a (b+1) và b(a+1) .
Xét hiệu: a(b+1) - b(a+1) = ab+ a - (ab +b) = a-b. Ta có 3 trường hợp, với điều kiện b >0:
Trường hợp 1: Nếu a-b = 0 \(\Leftrightarrow\)a = b thì :
a(b+1) - b(a+1) = 0\(\Leftrightarrow\)a(b+1) = b(a+1)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)= \(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+1}{b+1}\).
Trường hợp 2: Nếu a - b< 0 \(\Leftrightarrow\)a < b thì:
a(b+1) - b(a+1)< 0\(\Leftrightarrow\)a(b+1) < b(a+1)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)< \(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+1}{b+1}\).
Trường hợp 3: Nếu a-b> 0 \(\Leftrightarrow\) a > b thì:
a(b+1) - b(a+1) > 0 \(\Leftrightarrow\)a(b+1) > b(a+1)
\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)>\(\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+1}{b+1}\).
Ví dụ 6: Bg: Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng theo thứ tự m1, m2, m3. Từ giả thiết ta có: m1+m2+m3 = 150 kg.
\(\frac{m_1}{3}\) =\(\frac{m_2}{4}=\frac{m_3}{13}\Rightarrow\frac{m_1}{3}=\frac{m_2}{4}=\frac{m_3}{13}=\)\(\frac{m_1+m_2+m_3}{3+4+13}=\frac{150}{20}=7,5\)
Từ đó, suy ra m1 = 3.7,5 = 22,5kg, m2 = 4.7,5 = 30 kg và m3 = 13.7,5 = 97,5kg .
a)frac{9}{10}và frac{5}{42} b)frac{-4}{27}và frac{10}{-73}Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: frac{5}{-6};frac{3}{4};frac{-7}{12};frac{5}{8}Ví dụ 5. So sánh các số hữu tỉ :xfrac{-2}{15};yfrac{-10}{-11}Ví dụ 6. So sánh các số hữu tỉ sau:frac{-16}{27};frac{-16}{29};frac{-16}{27}
Đọc tiếp
a)\(\frac{9}{10}\)và \(\frac{5}{42}\) b)\(\frac{-4}{27}\)và \(\frac{10}{-73}\)
Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
\(\frac{5}{-6};\frac{3}{4};\frac{-7}{12};\frac{5}{8}\)
Ví dụ 5. So sánh các số hữu tỉ :
\(x=\frac{-2}{15};y=\frac{-10}{-11}\)
Ví dụ 6. So sánh các số hữu tỉ sau:
\(\frac{-16}{27};\frac{-16}{29};\frac{-16}{27}\)
em chưa học bài này ạ
Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ t/m abc=1
và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)
CMR 1trong 3 số là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho ba số a,b,c là ba số hữu tỉ thỏa mãn abc=1
và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)
CMR ít nhất 1 trong 3 số a,b,c là bình phương của một số hữu tỉ
Đặt \(\left(\frac{a}{b^2},\frac{b}{c^2},\frac{c}{a^2}\right)=\left(x,y,z\right)\)
\(\Rightarrow xyz=\frac{abc}{a^2b^2c^2}=\frac{1}{abc}=1\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-x-y+1\right)-1+z\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-x-y+1\right)+z\left(x+y-1-xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)-z\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(1-z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-b^2}{b^2}.\frac{b-c^2}{c^2}.\frac{a^2-c}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b^2\right)\left(b-c^2\right)\left(c-a^2\right)=0\)
Ta có đpcm
a+n = b=m cho ví dụ cụ thể là a= 2^2 và b gấp 6 lần a n là một số từ 10 đến 100 ?
số đó chia hết cho 2 ?