Nếu n lẻ 

=> n+2015=chẵn

    n+2016=lẻ 

=>(n+2015).(n+2016)=chẵn chia hết cho 2 (chẵn .lẻ =chẵn)

Nếu n lẻ 

=> n+2015=lẻ

    n+2016=chẵn

=>(n+2015).(n+2016)=chẵn chia hết cho 2 (chẵn .lẻ =chẵn)

Vậy với mọi số tự nhiên thì A=(n+2015).(n+2016) chia hết cho 2

mình nghĩ 2016 và 2017 là 2 số tự nhiên liên tiếp

...............2014 và 2015 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp

mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ chia hết cho 2

mong chút đóng góp ý kiến của mình giúp bạn vươn xa trong con đường học tập

                             CHÚC MAY MẮN

Tuy bài làm của bạn ko giống như bài của cô mình chữa nhưng mình cũng rất cảm ơn bạn nhé Nguyễn Lâm Văn

2015²⁰¹⁶ luôn là số lẻ Và 2016²⁰¹⁵ luôn là số chắn

Nếu n là chắn thì n +2016²⁰¹⁵  sẽ chia hết cho 2 => Tích chia hết cho 2

Nếu n là lẻ thì n + 2015²⁰¹⁶   sẽ chia hết cho 2 => tích chia hết cho 2 => DPCM

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

câu này cũng không khó nếu mình dùng cách chứng mình như sau

với n=0 ta luôn luôn có 9\(9^{0+1}=9\) không chia hết cho 2016

giả định với n=k ta có mệnh đề 9^k+1 không chia hết cho 2016 đặt mệnh đề là A

TIẾP tục ta cần chứng minh với n=k+1 cũng không chia hết cho 2016

thật vậy  \(9^{k+1+1}=9A\)   

MÀ THEO dữ kiện với A Không chia hết cho 2016 9 không chia hết cho 2016

nên 9^k+1+1 cũng không chia hết cho 2016

hay với mọi số tự nhiên n thì 9ⁿ⁺¹  không chia hết cho 2016

a)         Ta có :n²+n+2014=n(n+1)+2014

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2014 chia hết cho 2 nên n(n+1)+2014 chia hết cho 2(đpcm)

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 Nguyễn Minh Trí giải kiểu j thế ?

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

3, 

A = n²+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)