chứng minh rằng 2017^2017^2018+1 ko là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
![[•Linnie Linz•]](https://hoc24.vn/images/avt/avt3102652_256by256.jpg)
Chứng minh rằng 2017 ^2^2017^2018+1 không là số chính phương
đề sai à?
Nếu theo cách bạn ghi thì đề sẽ là\(2017^{2^{2017^{2018}}}+1\)
22 tháng 12 2019 lúc 20:40
\(2015^{2016}+2016^{2017}+2017^{2018}+2018^{2019}\) chứng tỏ rằng tổng không là số chính phương
giả sử 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chính phương
mà 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chẵn=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019chia hết cho 4
ta có 2015^2016 ≡ (-1)^2016 (mod 4); 2016^2017 chia hết cho 4; 2017^2018 ≡ 1^2018 (mod 4); 2018^2019 ≡ 2^2019
=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ (-1)^2016+1^2018+2^2019 (mod 4)
<=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 1+1+2^2019(mod 4)
ta có 2^2019=4x2^2017 chia hết cho 4
=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 2 (mod 4) vô lí
=> điều giả sử sai
=>ĐPCM
CMR 2017 mũ 2 mũ 2017 mũ 2018 + 1 ko phải là 1 số chính phương
cho A =2^2 +2^3 + 2^4 +.......+2 ^2017+2^2018
chứng minh rằng A +4 ko là số chính phương
nhanh nhé mik cần gấp
sẽ tik cho mọi ng ,giải chi tiết hộ mik nha
Có : 2A = 23 + 24 + 25 + .... + 22019
=> 2A - A = 22019 - 22
=> A = 22019 - 4
=> A + 4 = 22019 ko phải là số chính phương
Vậy ...........
Tham khảo nak
Đúng 0
Bình luận (0)
Có : \(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^3+...+2^{2019}-2^2-2^3-...-2^{2018}\)
\(\Rightarrow A=2^{2019}-2^2\)
\(\Rightarrow A=2^{2019}-4\)
\(\Rightarrow A+4=2^{2019}\)ko phải là scp
Vậy ..............
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng biểu thức B = \(\sqrt{1+2017^2+\frac{2017^2}{2018^2}}+\frac{2017}{2018}\) có giá trj là một số tự nhiên
\(B=\sqrt{1+2017^2+\frac{2017^2}{2018^2}}+\frac{2017}{2018}\)
Đặt B = 2017 => B + 1 = 2018
Khi B bằng:
\(B=\sqrt{1+B^2+\frac{B}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{\left(B+1\right)^2+B^2\left(B+1\right)^2+B^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{B^2\left(B+1\right)^2+2B\left(B+1\right)^2+B^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{\left[B\left(B+1\right)+1\right]^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\frac{B^2+B+1}{B+1}+\frac{B}{B+1}\left(\text{vi}:a>0\right)\)
\(B=\frac{B^2+2B+1}{B+1}\)
\(B=\frac{\left(B+1\right)^2}{B+1}\)
\(B=B+1\left(\text{vi}:a>0\Rightarrow B+1>0\right)\)
\(B=2017+1\left(\text{vi}:B=2017\right)\)
\(\Rightarrow B=2018\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng số sau là hợp số B = 2016*2017*2018+1
Bài 1 : Các số sau đây có phải là Số chính phương(SCP) không:
a, 102017+2017
b, 102018+2018
c, 3100+2
d, 3+22017+42017
e, 400040004000
g, 300030003000
Bài 2 : Cho A=1+2+22+...+2101. Chứng mình rằng(CMR) A không phải là SCP
Bài 3 :Tìm tất cả các SCP từ 1 đến 200
a ko là scp vì a có tc =7
b ko là scp vì b có tc =8
e có là scp vì e chia hết cho 2 và 4
g có là scp vì g chia hết cho 3 và 9
b2
vì a chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho a nên a ko là scp
b3
dài lắm bạn tự tìm nha.mk chỉ nhớ được là :1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,..
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A =2018/2017^2+1 + 2018/2017^2+2 +...+2018/2017^2+201
chứng minh rằng 1<A<2
làm hộ mình
\(A=\frac{1}{2017}+\frac{2}{2017^2}+\frac{3}{2017^3}+...+\frac{2017}{2017^{2017}}+\frac{2018}{2017^{2018}}\). Chứng minh rằng : A < \(\frac{2017}{2016^2}\)