Bài 1:

Để \(A=\frac{a-5}{10-a}\) là số hữu tỉ dương

=> \(a-5\ge0\Rightarrow a\ge5\)

\(10-a\ge0\Rightarrow a\ge10\)

KL: a lớn hơn hoặc bằng 10 thì A là 1 số hữu tỉ dương

Bài 2: tìm n thuộc Z, để x = 2n-1/n-1 ; y = n-1/2n-1 là số nguyên  ( bài 2 bn thiếu điều kiện thì phải

a) ta có: \(x=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2.\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để x nguyên

=> 1/n-1 nguyên

=> 1 chia hết cho n-1

=> n - 1 thuộc Ư(1)={1;-1}

nếu n - 1 = 1 => n = 2 (TM)

n-1 = -1  => n = 0 (TM)

KL:...

b) Để y nguyên

\(\Rightarrow\frac{n-1}{2n-1}\) nguyên

=> n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 2 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 - 1 chia hết cho 2n - 1

mà 2n-1 chia hết cho 2n - 1 

=> 1 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(1)={1;-1}

nếu 2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n = 1 (TM)

2n - 1 = - 1 => 2n = 0 => n = 0 (TM)

KL:..

gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d

=>6n+2 chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1/3n+1 tối giản

các bạn giải giúp mình câu b với 

gọi UCLN\(\text{(2n+1,3n+1)=d}\)

=>\(\text{6n+2}\) chia hết cho d

\(\text{6n+3}\) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>\(\text{2n+1/3n+1}\) tối giản

A=2n-1/n-3

A=2(n-3)+5/n-3

A=2+(5/n-3)

để A nguyên 

thì2+(5/n-3) nguyen

thì5/n-3 nguyên

9

(n-3)(U₍₅₎=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )

n((-2;2;4;8)

muốn  A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì

2n-1 chia hết cho n-3

(2n-6)+5 chia hết cho n-3

(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3

2(n-3)+5 chia hết cho n-3

a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)

<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)

<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)

<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)

<=> 13 chia hết cho (3n+1)

=> (3n+1) thuộc Ư(13)

Vì n thuộc N

=> (3n+1) = 1,13

=> n = 0 hoặc 4

b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:

a/b < (a+m)/(b+m)      với a<b

Ta thấy :

x/(x+y)  >  x/(x+y+z)

y/(y+z) > y/(x+y+z)

z/(z+x) > z/(x+y+z)

=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)

=> A>1

Ta thấy :

x/x+y < (x+z)/(x+y+z)

y/y+z < (y+x)/(x+y+z)

z/z+x < (z+y)/(x+y+z)

=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)

=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)

=> A<2

=>1<A<2

=> A ko phải là số nguyên(đpcm)