a) \(A=9x^2-6x+3\)

\(A=\left(3x\right)^2-2.3x+1+2\)

\(A=\left(3x-1\right)^2+2\)

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+2\ge2\) với mọi x

\(\Rightarrow Amin=2\Leftrightarrow3x-1=0\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2 khi x = 1/3

b) \(B=x^2-3x\)

\(B=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\)

\(B=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\)

Vì \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\) với mọi x

\(\Rightarrow Bmin=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -9/4 khi x = 3/2

c) \(C=x^2+8x+10\)

\(C=x^2+2.x.4+16-6\)

\(C=\left(x+4\right)^2-6\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-6\ge-6\) với mọi x

\(\Rightarrow Cmin=-6\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -6 khi x = -4

d) \(D=x^2-2x+15+y^2+3y\)

\(D=x^2-2x+1+y^2+2.y.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+14\)

\(D=\left(x-1\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x,y

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}\ge\dfrac{47}{4}\) với mọi x,y

\(\Rightarrow Dmin=\dfrac{47}{4}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+\dfrac{3}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của biểu thức là 47/4 khi x = 1 và y = -3/2

e) \(E=2x^2+4xy+8x+5y^2-4y-100\)

\(E=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2+8x+16\right)+\left(y^2-4y+4\right)-120\)

\(E=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-120\)

Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0\) với mọi x,y

\(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\left(y-2\right)^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\) với mọi x,y

\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-120\ge-120\) với mọi x,y

\(\Rightarrow Emin=-120\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=0\\x+4=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -120 khi x = -4 ; y = 2

f) \(F=x^2-6xy+26+10y^2-10y\)

\(F=x^2-6xy+9y^2+y^2-10y+25+1\)

\(F=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-10y+25\right)+1\)

\(F=\left(x-3y\right)^2+\left(y-5\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3y\right)^2\ge0\) với mọi x,y

\(\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi x,y

\(\Rightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(y-5\right)^2+1\ge1\) với mọi x,y

\(\Rightarrow Fmin=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\Rightarrow x=15\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của biểu thức là 1 khi x = 15 và y = 5

Mấy bạn bị lms í=)) dễ v cũng ko biết làm

Mình chỉ đăng lên để thử xem coi ai làm đc ko chứ mình cx ko biết làm. Ai jup mình vớiiiiii

Đặt \(A=x^{13}-\left(8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-8x^9+.....+8x^2-8x^1\right)+8\)

Đặt \(B=8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-....+8x^2-8x^1\)

\(B=8.\left(x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+....+x^2-x^1\right)\)

Đặt \(C=x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+...+x^2-x\)

Suy ra \(C.x=x^{13}-x^{12}+x^{11}-x^{10}+.....+x^3-x^2\)

Nên \(C.x-C=x^{13}-x\)hay \(C.\left(x-1\right)=x^{13}-x\)

Khi đó \(C=\frac{x^{13}-x}{x-1}\)nên\(B=8.\frac{x^{13}-x}{x-1}\)

Từ đó tính tương tự nha , cách làm thì có thể sai những em vẫn cố gắng giúp , ai có cách hay hơn thì giải nhé 

chả hiểu gì

chả hiểu gì

Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé

https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html

Học tốt nhé!