125;

a;60 |2

   30 |2

    15 |3

      5 |5

       1

Do đó 60=2^2*3*5

b;84|2

  42|2

   21|3

    7|7

     1

Do đó  84=2^2*3*5 

c; 285|3

    95|5

     19|19

        1

Do đó 285=3*5*19

d; 1035|3

     345|3

       115|5

        23|23

         1

Do đó 1035=3^2*5*23

e;   400|2

      200|2

       100|2

        50|2

        25|5

         5|5

        1 

Do đó 400=24*5^2

câu G bạn tự làm nha

số nước cần phải đổ vào bể để bể đầy là

\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)(bể)

khi mở vòi nước thì số thời gian bể sẽ đầy là \(\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=2\)(giờ)

vậy....

12.5* gọi hai số đó là a và b

ta có:a-b=9 (1)

\(\frac{7}{9}a=\frac{28}{33}b\)

=> \(a=\frac{28}{33}b:\frac{7}{9}\)

\(=>a=\frac{12}{11}b\)(2)

thay (2) vào (1) ta đc

\(\frac{12}{11}b-b=9\)

=> \(\frac{1}{11}b=9\)

=>b=99

=> a=99+9=108

vậy...

115.

+) 312312 là một hợp số

Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tưc là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.

+) 213213 là một hợp số.

giải thích:  tổng các chữ số của 213213 là 2+1+3=62+1+3=6 chia hết cho 33 nên 213213 ⋮⋮ 33, nghĩa là 213213 có ước là 33, khác 11 và 213213 do đó nó là hợp số .

+) 435435 là một hợp số

giải thích: 435435 có chữ số tận cùng là 55 nên 435435 ⋮⋮ 55 nghĩa là 435435 có ước là 55 khác 11 và 435435 do đó nó là hợp số.

+) 417417 là một hợp số.

giải thích: 417417 có tổng các chữ số là 4+1+7=124+1+7=12 chia hết cho 33 nên 417417 ⋮⋮ 33, nghĩa là 417417 có ước là 33, khác 11 và 417417 do đó nó là hợp số.

+) 33113311 là một hợp số.

giải thích: 3311=11.3013311=11.301 nên 33113311 có ước là 1111 và 301301. Vậy 33113311 là một hợp số.

+) 6767 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 11 và 6767.

116.

83∈P83∈P, (vì 8383 chỉ có hai ước là 11 và chính nó)              

9191 ∉∉ PP, (vì 9191 có các ước 1,7,13,911,7,13,91 do đó nó không phải số nguyên tố)                  

15∈N15∈N,                

P⊂NP⊂N. (dựa vào định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là 11 và chính nó).

120.

5∗5∗¯

∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Do đó ta xét ∗∗ với từng giá trị

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 5555 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 5151 có tổng các chữ số là 5+1=65+1=6 chia hết cho 33 do đó 5151 chia hết cho 33, trường hợp này loại

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 5353 là số nguyên tố 

+) Nếu ∗=7∗=7 thì 5757 có tổng các chữ số là 5+7=125+7=12 chia hết cho 33 do đó 5757 chia hết cho 33, trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 5959 là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯

Tương tự ta xét như trên và tìm được số 9797 là số nguyên tố.

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 9595 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 9191  chia hết cho 77 do đó trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 9393 có tổng các chữ số là 9+3=129+3=12 nên chia hết cho 3 do đó 9393 là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+)  Nếu ∗=7∗=7 thì 9797 là một số nguyên tố.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 9999 là một hợp số vì cỏ tổng các chữ số là: 9+9=189+9=18 chia hết cho 33 và 99. Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7

122.

a) Đúng, vì có  22 và 33 là hai số tự nhiên liên tiếp  đều là số nguyên tố;                                   

b) Đúng, đó là 3,5,73,5,7;

c) Sai, vì 22 là số chẵn đồng thời cũng là số nguyên tố;                

d) Sai vì 22 cũng là số nguyên tố.

Bài 115

312312 là một hợp số

Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tưc là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.

+) 213213 là một hợp số.

giải thích:  tổng các chữ số của 213213 là 2+1+3=62+1+3=6 chia hết cho 33 nên 213213 ⋮⋮ 33, nghĩa là 213213 có ước là 33, khác 11 và 213213 do đó nó là hợp số .

+) 435435 là một hợp số

giải thích: 435435 có chữ số tận cùng là 55 nên 435435 ⋮⋮ 55 nghĩa là 435435 có ước là 55 khác 11 và 435435 do đó nó là hợp số.

+) 417417 là một hợp số.

giải thích: 417417 có tổng các chữ số là 4+1+7=124+1+7=12 chia hết cho 33 nên 417417 ⋮⋮ 33, nghĩa là 417417 có ước là 33, khác 11 và 417417 do đó nó là hợp số.

+) 33113311 là một hợp số.

giải thích: 3311=11.3013311=11.301 nên 33113311 có ước là 1111 và 301301. Vậy 33113311 là một hợp số.

+) 6767 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 11 và 6767.

Bài 116 

83∈P83∈P, (vì 8383 chỉ có hai ước là 11 và chính nó)              

9191 ∉∉ PP, (vì 9191 có các ước 1,7,13,911,7,13,91 do đó nó không phải số nguyên tố)                  

15∈N15∈N,                

P⊂NP⊂N. (dựa vào định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là 11 và chính nó).

Bài 120

¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯

∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Do đó ta xét ∗∗ với từng giá trị

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 5555 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 5151 có tổng các chữ số là 5+1=65+1=6 chia hết cho 33 do đó 5151 chia hết cho 33, trường hợp này loại

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 5353 là số nguyên tố 

+) Nếu ∗=7∗=7 thì 5757 có tổng các chữ số là 5+7=125+7=12 chia hết cho 33 do đó 5757 chia hết cho 33, trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 5959 là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯

Tương tự ta xét như trên và tìm được số 9797 là số nguyên tố.

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 9595 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 9191  chia hết cho 77 do đó trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 9393 có tổng các chữ số là 9+3=129+3=12 nên chia hết cho 3 do đó 9393 là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+)  Nếu ∗=7∗=7 thì 9797 là một số nguyên tố.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 9999 là một hợp số vì cỏ tổng các chữ số là: 9+9=189+9=18 chia hết cho 33 và 99. Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7

Bài 122

a) Đúng, vì có  22 và 33 là hai số tự nhiên liên tiếp  đều là số nguyên tố;                                   

b) Đúng, đó là 3,5,73,5,7;

c) Sai, vì 22 là số chẵn đồng thời cũng là số nguyên tố;                

d) Sai vì 22 cũng là số nguyên tố.

                    k cho mk nha

bài gì? tập mấy?

Bài 46 : 

                                                    ......................................

Vậy kết quả là .....

Bài 50 : 

 Vì .......................

   ==> ................ ( đpcm )

vietjack nhá

All the keys are inside

ping bong :3

you tra google ak :) 

Ta có : (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/99)

         =(2/2-1/2).(3/3-1/3).(4/4-1/4)...(99/99-1/99)

         =1/2.2/3.3/4...98/99

         =1.2.3...98/2.3.4...99

         =1/99

Bạn hãy *** cho mik nha !!! Cảm ơn nhìu ...^.^

chờ xíu

mình mất sách rồi bạn đưa đề cho mình được kh