\(\left(x\div y\right)^2=\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4\)

Do đó:
\(\frac{x^2}{16}=4\Rightarrow x^2=16.4\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x^2=8^2\Rightarrow x=\pm8\)\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=9.4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y^2=6^2\Rightarrow y=\pm6\)               

Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)

Hoặc có thể làm.

\(\left(x\div y\right)^2=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2\div y^2=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=\frac{16}{9}.y^2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{25}{9}.y^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=100\div\frac{25}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=36\)

\(\Rightarrow\)\(y=6;y=-6\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+36=100\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=100-36\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)

\(\Rightarrow\)\(x=8;x=-8\)

Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)

Xin lỗi nha, mik ấn nhầm, bài đó của lp 6

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

brabla

b) n mũ 2 + 2006 là hợp số

hai câu còn lại ko bt

Hok tốt

^_^

a, \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

        \(=120+3^4.\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

        \(=120+3^4.110+...+3^{96}.120\)  

         \(=120.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮120\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Hok Tốt!

# mui #