Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Từ đó ta có : 

\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\) 

b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Lần lượt xét từng trường hợp , ta được : 

(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)

a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)

Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)

tương tự giải 6 TH là được

a)   Ta có xy+x+2y=x(y+1)+2(y+1-1)=x(y+1)+2(y+1)-2=(y+1)(x+2)-2=5     ===>  (y+1)(x+2)=7

      Lại có:   7=1 . 7=(y+1)(x+2)

      Ta có bảng giá trị:      

câu b bạn làm tuơng tự nha

óc chó có thật

giải hộ cái

ban vao cau hoi tuong tu nhe nho tic cho mjnh nha

xy +x + 2y = 1 

x(y+1) + 2y + 2 = 1 + 2  = 3 

x(y+1) + 2(y+1) = 3 

(y + 1)(x + 2) = 3 

3 = 1.3 = 3.1 = -1.-3 = -3.-1 

(+) y + 1 = 1 và x + 2 = 3 

=> y = 0 và x = 1 

(+) y + 1 = 3 và x + 2 = 1 

=> y = 2 và x = -1

(+) tương tự 

Đây là bài giải phương trình nghiệm nguyên, có thể giải theo hai cách như sau : 
Cách 1 : 
xy+3x-2y=11 
<=>x(y+3) - 2y - 6 =11 - 6 
<=>x(y+3) - 2(y+3) = 5 
<=> (x-2)(y+3) = 5 
=> x - 2 ; y +3 thuộc Ư(5)={±1;±5} 
*x-2=1 => x=3 
y+3=5 => y=2 
*x-2= -1 => x=1 
y+3= -5 => y= -8 
*x-2=5 => x=7 
y+3=1 => y= -2 
*x-2= -5 => x= -3 
y+3= -1 => y= -4 
Vậy (x;y)=(3;2),(1;-8),(7;-2),(-3;-4) 

Cách 2 : 
xy +3x -2y = 11 
x(y+3) = 2y+11 
Nếu y= -3 thay vào phương trình, ta có 0x=5 (loại) 
Nếu y khác -3 thì : 
x= (2y+11) / (y+3) 
x = 2 + 5/(y+3) (cái này là chia đa thức ý mà) 
mà x thuộc Z 
=> 5/(y+3) thuộc Z 
=> y+3 thuộc Ư(5)={±1;±5} 
=> y thuộc {-2;-4;2;-8} 
mà x = 2 + 5/(y+3) 
=> x thuộc {7;-3;1;3} 
Vậy (x;y)=(3;2),(1;-8),(7;-2),(-3;-4)

   Ta có:

    xy+x+2y=1

    x(y+1)+2y=1

=>x(y+1)+2y+2=1+2

x(y+1)+2(y+1)=3

(x+2)+(y+1)=3

Ta có bảng sau:

a)xy+3x=-2y-6

xy+3x-2y-6=0

x(y+3)-2(y+3)=0

(y+3)(x-2)=0

=>y+3=0 và x-2=0

y=-3 và x=2

1. \(x\left(y+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(6\right);y+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Mà \(x\inℕ\Rightarrow x=1;2;3;6\)

\(\Rightarrow y+1\) lần lượt bằng \(6;3;2;1\)

\(\Rightarrow y\)lần lượt bằng \(5;2;1;0\)

Vậy các cặp ( x,y) thỏa mãn là : 

\(x=1;y=5\)

\(x=2;y=2\)

\(x=3;y=1\)

\(x=6;y=0\)

2. \(xy=7-2y\)

\(\Leftrightarrow xy+2y=7\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow y\inƯ\left(7\right);x+2\inƯ\left(7\right)\)

Làm tiếp như câu 1.