a) 4ⁿ=256

=>4ⁿ=4⁴

=>n=4

b) 6²⁰.6⁴ⁿ=6²⁰⁰

=>6²⁰⁺⁴ⁿ=6²⁰⁰

=>20+4n=200

=>4n=200-20

=>4n=180

=>n=180:4

=>n=45

\(\frac{n^2-2n+7}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-4n+7}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{4n+7}{n+2}=n-\frac{4n+7}{n+2}\in Z\)

=>4n+7 chia hết n+2

=>4(n+2)-1 chia hết n+2

=>1 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(1)={1} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {O} (vì n thuộc N)

=>ko tồn tại n

n²-2n+7

​n+2​​​​​​​

​=n(n+2)-4n+7/n+2=n(n+2)-4(n+2)+15/n+2=n-4 +(15/n+2) =======>>>>>>>>> n+2 thuộc Ư(15)={+-1;+-3;+-5;+-15}. rồi bạn lập ra từng trường hợp thôi

​

​

​

​

​n+2​

Để 3n-2/n+2 thuộc Z

=>3n-2 chia hết n+2

=>3(n+2)-8 chia hết n+2

=>8 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n thuộc ...

theo bài: 2n+5 chia hết cho n+2

=> 2n+4+1 chia hết cho n+2

=> 2(n+2)+1 chia hết cho n+2

=> 1 chia hết cho n+2

-> n+2 thuộc U(1)

mà U(1)= -1'1

=> n+2= -1;1

=> n= -3;-1

\(M=n^2+3n+7\)

\(=\left(n^2+4n+4\right)-n+3\)

\(=\left(n+2\right)^2-n+3\)

Ta có : \(\left(n+2\right)^2⋮n+2\)\(\Rightarrow M\)\(:\)\(n+2\)dư là\(-n+3\)

\(\Leftrightarrow-n+3=0\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

Vậy...............