thu gọn biểu thức :
E = 3 + 3 mũ 3 + 3 mũ 5 + 3 mũ 7 + .........+3 mũ 94
F = 1 + 2018 + 2018 mũ 2 + .......+ 2018 mũ 2017
cho biểu thức thức E = bằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3 phần 3 mũ 3 - 4/3 mũ 4 + ... + 2017 phần 3 mũ 2017 - 2018 phần 3 mũ 2018
(1) Chứng minh rằng E bé hơn 3/16
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
cho biểu thức thức E = bằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3 phần 3 mũ 3 - 4/3 mũ 4 + ... + 2017 phần 3 mũ 2017 - 2018 phần 3 mũ 2018
(1) Chứng minh rằng E bé hơn 3/16
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
Cho A = 2017 mũ 2018 + 1 phần 2017 mũ 2018 - 3 và b bằng 2017 mũ 2018 - 1 phần 2017 mũ 2018 - 5 hãy so sánh a và b
\(A=\frac{2017^{2018+1}}{2017^{2018-3}}\)và \(B=\frac{2017^{2018-1}}{2017^{2018-5}}\)
Có \(A=\frac{2017^{2019}}{2017^{2015}}\)và \(B=\frac{2017^{2017}}{2017^{2013}}\)
Mà\(\frac{2017^{2019}}{2017^{2015}}>\frac{2017^{2018}}{2017^{2015}}\)và\(\frac{2017^{2017}}{2017^{2013}}>\frac{2017^{2017}}{2017^{2015}}\)
Vì \(\frac{2017^{2018}}{2017^{2015}}>\frac{2017^{2017}}{2017^{2015}}\)
Vậy A>B
so sánh 1+3+3 mũ 2 +...+3 mũ 2017 với 3 mũ 2018-1 trên 2 với 3 mũ 2018 trên 2
A= 3 mũ 2020 - 3 mũ 2019 + 3 mũ 2018 - 3 mũ 2017 + .... +3 mũ 2 - 3 + 1
Cho A = 1 /2 +1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 +.....+ 1/2 mũ 2017 + 1/2 mũ 2018
Chứng tỏ gtrị của biểu thức (2 mũ 2018 . A +1) là một lũy thừa với cơ số tự nhiên.
Có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018
Nên 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ......+1/2^2017
Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)
A = 1 - 1/2^2008
Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1
=2^2008 - 1 +1
=2^2008
Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên
E = 1-2+2 mũ 2- 2 mũ 3 -...........-2 mũ 2017+2 mũ 2018
A = 1-2+22-23+24-...-22017+22018
2A = 2-22+23-24+...-22018+22019
2A+A = (2-22+23-...-22018+22019)+(1-2+22-23+...+22018)
3A = 22019+1
A = (22019+1):3
Hãy tính tổng:
a) A=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 2018
b)B=5+5 mũ 2+...+5 mũ 2017
a)\(A=1+3+3^2+...+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(1+3+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{2019}-\left(1+3+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2019}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2019}-1}{2}\)
b) \(B=5+5^2+...+5^{2017}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(\Rightarrow5B-B=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)
\(\Rightarrow4B=5^{2018}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{2018}-5}{4}\)
a,A=1+3+32+...+32017
3A=3+32+33+...+32018
3A-A=32018-1
2A=32018-1
A=(32018-1):2
So sánh :
a,199mũ 20 và 2003 mũ 15
b,3 mũ 39 và 11 mũ 21
c, 3 mũ 4019 và 10 mũ 2011
D, 7 mũ 2019 - 7 mũ 2018 và 7 mũ 2018 - 7 mũ 2017
nghuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu