Gọi thời gian máy cày thứ nhất và máy cày thứ 2 một mình cày xong cánh đồng lần lượt là xx(h) và yy (h)
Vậy trong 1h, máy cày thứ nhất và thứ 2 lần lượt  cày được \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\) cánh đồng.

Do 2 máy cày được \(\frac{1}{6}\) cánh đồng trong 15h nên

\(\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{6}\)

Mặt khác, nếu máy cày thứ nhất làm một mình trong 12h và máy cày thứ hai làm trong 20h thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng nên ta có

\(\frac{12}{x}+\frac{20}{y}=20\%=\frac{1}{5}\)

Vậy ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{12}{x}+\frac{20}{y}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Đặt u = \(\frac{1}{x}\) , v = \(\frac{1}{y}\),suy ra

\(\hept{\begin{cases}15u+15v=\frac{1}{6}\\12u+20v=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Vậy u = \(\frac{1}{360}\), v =\(\frac{1}{120}\)

Suy ra x=360,y=120

Đổi: 360(h)=15360(h)=15 (ngày), 120(h)=5120(h)=5 (ngày)

Vậy máy cày 1 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 15 ngày, máy cày 2 làm riêng thì cày xong cánh đồng trong 5 ngày.

Mỗi giờ cả hai máy cùng làm được số phần cánh đồng là:

   \(1:10=\frac{1}{10}\) (cánh đồng)

Sau 7 giờ cả hai máy cày được:

   \(\frac{1}{10}\times7=\frac{7}{10}\) (cánh đồng)

Số phần cánh đồng còn lại là:

    \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) (cánh đồng)

3/10 cánh đồng máy thứ hai phải cày trong 9 giờ , vậy mỗi giờ máy thứ hai cày là:

   \(\frac{3}{10}:9=\frac{1}{30}\) (cánh đồng)

Máy thứ hai để cày hết cánh đồng cần số giờ là:

   \(1:\frac{1}{30}=30\) (giờ)

Mỗi giờ máy thứ nhất cày được số phần cánh đồng là:

   \(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\) (cánh đồng).

Máy thứ nhất  cày hết cánh đồng hết số giờ là:

   \(1:\frac{1}{15}=15\)(giờ)

ĐS: máy 1: 15 giờ, máy 2: 30 giờ

Bạn xem ở đây nhé:

Câu hỏi của nguyen thi thien huong - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Trong 1 giờ máy thứ nhất và máy thứ hai làm được 1/12 công việc

Vậy 3 giờ máy thứ nhất và máy thứ hai làm được là : 3 x 1/12 = 1/4 ( công việc )

Trong 5 giờ máy thứ nhất và máy thứ ba cày được là : 1 - 1/4 = 3/4 ( công việc )

Một giờ xe thứ nhất và xe thứ ba cày được : 3/4 : 5 = 3/20 ( công việc )

=> Một giờ máy thứ hai làm được là ; 1/12 - x công việc

=> Một giờ máy thứ ba làm được là : 3/20 - x công việc

Do năng suất của máy thứ ba gấp đôi máy thứ hai nên ta có :

 3/20 - x = 2 x ( 1/12 - x ) => x = 1/60

Vậy máy thứ nhất cày 1 mình mất là : 1 : 1/60 = 60 ( giờ )

Máy thứ hai cày 1 mình mất là : 1 : ( 1/12 - 1/60 ) = 15 ( giờ )

Máy thứ ba cày 1 mình mất là ; 1 : ( 3/20 - 1/60 ) = 7,5 ( giờ )

Đáp số : ......

Máy thứ ba cày 48 phút nữa mới xong cánh đồng.