Viết 3 số nguyên tố m>100 thoả man công thức sau:
m=k . (k+1) +p , biết k thuộc N, p thuộc P
Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên tố có 3 chữ số mà tổng các chữ số của số đó là 5
VIẾT CẢ CÁCH LÀM NHA, AI NHANH+ĐÚNG NHẤT, MÌNH SẼ TICK, GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI NHÉ
Bài 1. tìm A ϵ N để
a) P=(a-1)(a2+2a+5) là số nguyên tố
b) P=(2a-1)(13a-a2-5) là số nguyên tố
Bài 2.
a) Viết số sau dưới dạng tổng của K hợp số 1013. tìm K lớn nhất
b) Viết số sau dưới dạng tổng của K số nguyên tố 1013.tìm K lớn nhất
Bài 1 :Cho A bằng 2^4.5^3.7^8
A có chia hết cho 16;25;100;280 không ?
Bài 2: a) Viết số 1013 dưới dạng tổng của K hợp số .Tìm K lớn nhất .
b) Viết số 1013 dưới dạng tổng của k số nguyên tố .Tìm K lớn nhất .
Bài 3: Chứng minh
a) A=1001.1002.1003.1004+1 là hợp số
b) A=80^2=79.80+1016.k là số nguyên tố
Bài 4: Tìm số nguyên tố P biết:
a)P+3;P+5 đều là số nguyên tố
b)P+26;P=28 đều là số nguyên tố
Bài 4:
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Chứng tỏ P chỉ có 1 trong 2 dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b)Biết 8P+1 cũng là số nguyên tố .Chứng minh 4P+1 là hợp số .
Các bạn giải giùm với !Biết bài nào thì giải bài ấy không cần phải giải hết đâu!Các bạn giải nhanh giùm mình cái ,mình đang cần gấp lắm !!!
B1 :
Vì 2^4 = 16 chia hết cho 16
=> A chia hết cho 16
Vì 5^3 = 125 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 25 (1)
A chia hết cho 16 => A chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 100 ( vì 4 và 25 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Vì 2^4 chia hết cho 16
5^3 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 16.25 = 400
=> A chia hết cho 40
Mà 7^8 chia hết cho 7 => A chia hết cho 7
=> A chia hết cho 280 ( vì 40 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
k mk nha
Bài 1: Tìm số nguyên tố p để
a) p+1 là số nguyên tố
b) p+2,p+4 là số nguyên tố
Bài 2 : Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số
a) A = 1 + 7 + 7^1 + 7^2 + ..... + 7^19
b) 1111...1(10 chữ số 1)2111...1(10 CHỮ SỐ 1)
* 1111...1(10 chữ số 1)2111...1(10 CHỮ SỐ 1) là 1 số
Bài 3 : a) Tổng 3 số nguyên tố bằng 1002. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số đó.
b) Tổng của 2 số nguyên tố có thể là 103,2003 không? Vì sao?
Bài 4 : Tìm x thuộc N để :
A= 2^x.3^2. Có 6 ước
B = 2^x-2.5^12. Có 12 ước
Bài 5 : Tìm y,x thuộc N để 2^x+1 . 3^x+y-1 = 72
tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số giống nhau
+M có 4 chữ số
+chữ số tận cùng của M là số nguyên tố
+M=k^2 với k thuộc N
+k có tổng các chữ số là số chính phương
Điền vào chỗ trống với số thích hợp (Chú ý: viết số thập phân với "chấm" giữa phần số và phần phân số. Ví dụ: 0,5)
Câu hỏi 1:
Bội số nhỏ nhất của 47 là
0
Câu hỏi 2:
K là một số nguyên tố và một bội số của 43. K là gì?
Trả lời: K =
43
Câu hỏi 3:
Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 10?
Trả lời: Có
3
số.
Câu hỏi 4:
Điều nào sau đây là số nguyên tố?
Bài giải:
83
Câu hỏi 5:
Một số nguyên tố giữa 42 và 46 là
43
Câu hỏi 6:
Số 55 có
yếu tố.
Câu hỏi 7:
Tìm tổng của tất cả các yếu tố của 19
Bài giải:
Câu hỏi 8:
Trong các số sau đây, trong đó có hầu hết các yếu tố gì?
Bài giải:
Câu hỏi 9:
Có bao nhiêu số 1-500 là bội số của 6?
Bài giải:
Câu hỏi 10:
Có bao nhiêu số nguyên tố đã được hình thành?
Trả lời: Có
bao nhiêu số
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
Bài 1 : Tìm k thuộc N để các số sau là số nguyên tố :
a) 26 . k - 11 . k
b) k^2 + 4k
c) 5^k +10
Bài 2 : Cho A = 8^2017 - 3^2013 . CMR A là hợp số
Bài 3 : Tìm số nguyên tố P để các số sau là nguyên tố :
a) P + 2
b) P + 6
c) P + 8
d) p + 14
Tớ chi lam bai 2 nhe
Ta có 8^2017=8^4.504+1=(8^4)^504 .8 =(...1)^504 .8
=(....1).8 (vì tận cùng 1 mũ bao nhiêu cũng vẫn là 1)
=(....8)
Lại có:3^2013=3^4.503+1=(3^4)^503 .3=(...1)^503 .3=(...1).3 (vì tận cùng là 1...)=...3
Đỏ đô :A=(...8)-(...3)=....5 chia hết cho 5 mà A lớn hơn 5 nên A là hợp số
VayA là hộp số
