gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$

hay `A = -1 + 2^42`$\\$

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!

a;b đều chia 3 dư r nên a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )

=> a-b = 3k+r-3q-r = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3

=> ĐPCM

k mk nha

Gọi x là thương của phép chia a:3

Gọi y là thương của phép chia b:3

Ta có: 

3x+r=a

Và: 3y+r=b

=> a-b=3x+r-(3y+r)=3x+r-3y-r=3x-3y=3(x-y)

=> a-b=3.(x-y) Luôn chia hết cho 3 => đpcm

a và b chia cho 3 đều dư r (r thuộc N*)=> a =3k +r ( k thuộc N)

                                                              b = 3h +r (h thuộc N)

Khi đó a- b =( 3k + r) - (3h +r) = 3k +r -3h -r = 3k -3h  = 3.(k-h) chia hết cho 3

       => a -b chia hết cho 3(ĐPCM)

a) Ta có:

a = 3k + r

b = 3h + r 

(Chú ý k > h vì a > b)

a - b = 3k + r - 3h - r

= 3(k - h)

\(\Rightarrow\)

b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3

@Trần Minh Hoàng: Chuẩn. Đề đó chỉ đúng khi chia có dư khác \(0\)thôi.

Nếu là số dư khác nhau thì a:3 dư 1,b:3 dư 2 hoặc ngược lại.

Nếu vậy thì (a+b) chia hết cho 3 vì số dư là 1+2=3 chia hết cho 3

Đây chỉ là mình nghĩ sao viết vậy thôi nha!

Xét các trường hợp:

TH1: a = 3k + 1; b = 3k + 2. ( k là số tự nhiên)

 => a + b = 3k + 1 + 3k + 2 = 6k + 3 = 3.( k + 1 )

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.( k + 1 ) chia hết cho 3 hay a + b chia hết cho 3

TH2:   a = 3k + 2; b = 3k + 1. ( k là số tự nhiên)

 => a + b = 3k + 2 + 3k + 1 = 6k + 3 = 3.( k + 1 )

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.( k + 1 ) chia hết cho 3 hay a + b chia hết cho 3

  Vậy ( a + b ) chia hết cho 3

a và b chia cho 2 có cùng số dư là 1 nên a = 2m + 1 ; b = 2n + 1 (m,n thuộc N)

Ta có :

a - b = (2m + 1) - (2n + 1) = 2m - 2n = 2.(m - n) chia hết cho 2