Theo bài ra, ta có:

96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a

132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a

Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)

Ta lại có:

90 = 2.3².5

120 = 2³.3.5

=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30

=> ƯC(90; 120) = Ư(30)

=> ƯC(90; 120) \(\in\){1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

 a \(\in\) {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Theo bài ra, ta có:

96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a

132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a

Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)

Ta lại có:

90 = 2.3².5

120 = 2³.3.5

=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30

=> ƯC(90; 120) = Ư(30)

=> ƯC(90; 120) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> a thuộc {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vậy...

A=48* 129 + số dư= 6192+ số dư

Lấy 6192: 96 dư 48 theo đề bài là A : 96 dư 68

=.> số dư phép chia của A cho 48 là 68- 48= 20

Số A là : 6192 + 20=6212

                   Đáp số 6212

Sẽ bằng 6212 

B=13

C=14

D=83

A=118

+)b=(64-12)/4=13

+)c=(83-13)/5=13

+)b=14*5+13=83

+)a=17*6+16=118

b = 13

c = 14

b = 83

a = 118

Bài 6:

Số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

            12 - 1 = 11

Số tự nhiên n là: 

            4 \(\times\) 12 + 11 = 59

kl...

Bài 7: số dư  là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

           17 - 1 = 16

         Số a là: 6 \(\times\) 17 + 16 = 118

kl... 

Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)

Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)

Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)

Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.

em có cách khác ạ :

Gọi số dư cần tìm là : A

Gọi thương khi chia cho 12 là : a

Gọi thương khi chia cho 11 là : b

\(\Rightarrow A=12a+4\)

\(\Rightarrow A=11b+3\)

Theo bải ra ta có :

\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)

\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)

\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)

\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)

\(A=132.k-8\)

Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124 

124 còn làm thì tự làm nhé