\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\left(1\right)\)

\(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow2^{600}< 3^{400}\)

Ta có:

2⁶⁰⁰ = ( 2⁶ ) ¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

3⁴⁰⁰ = ( 3⁴ ) ¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Vì: 64 < 81 

=>  64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰

=> 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

Vậy:

ta có \(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\)

         \(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

 vi   8 <  9  nên 

\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200};3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

\(8^{200}<9^{200}=>2^{600}<3^{400}\)

2⁶⁰⁰={2⁶ }¹⁰⁰ =64^{100     {1}}

3⁴⁰⁰={3⁴ }¹⁰⁰ =81^{100     {2}}        

         vậy {2}>{1} 

   làm mãi mới xong!

Ta có:

7²⁴⁰ = (7⁴)⁶⁰ = 2401⁶⁰

2⁶⁰⁰ = (2¹⁰)⁶⁰ = 1024⁶⁰

Vì 2401⁶⁰ > 1024⁶⁰

=> 7²⁴⁰ > 2⁶⁰⁰

ta có: 7²⁴⁰ = (7⁴)⁶⁰ = 2401⁶⁰

         2⁶⁰⁰ = (2¹⁰)⁶⁰ = 1024⁶⁰

vì 2401 > 1024

=> 2401⁶⁰ > 1024⁶⁰

=> 7²⁴⁰ > 2⁶⁰⁰

ok mk nhá!! 456456457457567567658568969734634645645756756765345436464564575

Ta có: 7²⁴⁰ = (7²)¹²⁰ = 49¹²⁰ (1)

           2⁶⁰⁰ = (2⁵)¹²⁰ = 32¹²⁰ (2)

Từ (1) và (2) ta có: 49¹²⁰ > 32¹²⁰

=> 7²⁴⁰ > 2⁶⁰⁰

a, \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

vì \(81^{100}>64^{100}\)

suy ra 3^400 > 4^300

b,  \(9^{32}=\left(3^2\right)^{32}=3^{64}\)

\(27^{25}=\left(3^3\right)^{25}=3^{75}\)

vì  \(3^{64}< 3^{75}\)

suy ra 9^32 < 27^25

c,   có 2 ^2999 < 2^3000 = \(\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)

có 3^2001> 3^2000 = \(\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)

vì 8^1000 <9^1000

suy ra 2^2999<3^2001

tk mk nhé

2^600 = 2^100 * 2^6

3^400 = 3^100 * 3^4

2^100 < 3^ 100

2^6 = 64 ; 3^4 = 81 =>  2^6 < 3^4

vậy 2^600 < 3^400

Ta có : 

\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\)

\(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)

Vì \(8^{200}< 9^{200}\)nên \(2^{600}< 3^{400}\)

3 ^ 400 = 3 ^ 4 x 100 = ( 3^4 ) ^ 100 = 81 ^ 100

4 ^ 300 = 4 ^ 3 x 100 = ( 4 ^ 3 ) ^ 100 = 64 ^ 100

Vì 81 > 64 nên 3^ 400 > 4 ^ 300

Mấy câu kia tương tự nha

a) 3^400 < 4^300

b) 9^32 < 27^25

c) 2^29999 > 3^2001

k mk nha

mk làm lộn rồi a là > nha

Ta có:

2^600=2^6^100=12^100

3^400=3^4^100=12^100

=>12^100=12^100 

Vậy 2^600=3^400

BẠN NÀO BIẾT KHÔNG VẬY = =

ngô diễm quỳnh trả lời sai rồi. Đây mới là đáp án đúng;

2⁶⁰⁰=(2⁶)¹⁰⁰=64¹⁰⁰

3⁴⁰⁰=(3⁴)¹⁰⁰=81¹⁰⁰

Vậy: 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰