Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Trúc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Thọ
Xem chi tiết
Lò Văn Mạnh
Xem chi tiết
Akai Haruma
12 tháng 8 2021 lúc 1:06

Lời giải:
Theo định lý Fermat thì:

$2002^{18}\equiv 1\pmod {19}$

$\Rightarrow (2002^{18})^{111}.2002^5\equiv 2002^5\pmod {19}$

$2002\equiv 7\pmod {19}$

$\Rightarrow 2002^5\equiv 7^5\equiv 11\pmod {19}$

Vậy $2002^{2003}$ chia $19$ dư $11$

bạch thục quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Công
26 tháng 1 2018 lúc 21:18

lớp 8 thì chịu

Kim
26 tháng 1 2018 lúc 21:19

xin lỗi bạn nha ,số to quá mk ko chia đc

Bùi Minh Anh
26 tháng 1 2018 lúc 21:53

Ta có: \(3^{2003}=\left(3^3\right)^{667}.3^2=27^{667}.3^2\)

Mà \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1^{667}\left(mod13\right)\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow27^{667}.3^2\equiv1.3^2\left(mod13\right)\equiv9\left(mod13\right)\)

Vậy \(3^{2003}\) chia 13 dư 9.

bạch thục quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
26 tháng 1 2018 lúc 21:01

Có : 3^2003 = 3^2001.3^2 = (3^3)^667.9 = 27^667.9 = 27^667.9-9+9=9.(27^667-1)+9

Ta thấy 27^667-1 = 27^667-1^667 chia hết cho 27-1=26

=> 27^667-1 chia hết cho 13

=> 3^2003 chia 13 dư 9

Tk mk nha

nguyễn thị hà uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
1 tháng 2 2018 lúc 13:25

Có : 3^2003 = (3^2001).3^2 = (3^3)^667.9 = 27^667 . 9

Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a-b với a,b,n thuộc N sao thì :

27^667.9 - 9 = 9.(27^667-1) = 9.(27^667-1^667) chia hết cho 27-1 = 26

Mà 26 chia hết cho 13 => 27^667.9-9 chia hết cho 13

=> 3^2003-9 chia hết cho 13

=> 3^2003 chia 13 dư 9

Tk mk nha

Nguyen Tuan Dat
Xem chi tiết
Bach Mai Phuong
Xem chi tiết
Kaneki Ken
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
20 tháng 10 2015 lúc 21:52

33 = 27 = 1 (mod 13)

=> (33)667 = 1667  (mod 13)

=> 32001 = 1 (mod 13) 

=> 32001.32 = 1.3(mod 13)

=> 32003 = 9 (mod 13)

bài làm

33 = 27 = 1 (mod 13)

=> (33)667 = 1667  (mod 13)

=> 32001 = 1 (mod 13) 

=> 32001.32 = 1.3(mod 13)

=> 32003 = 9 (mod 13)

vậy ....................

hok tốt

TLD1619
12 tháng 8 lúc 20:40

3^3 = 27 = 1 (mod 13)

 

=> (3^3)^667 = 1^667 (mod 13)

 

=> 3^2001 = 1 (mod 13) 

 

=> 3^2001.3^2 = 1.3^2 (mod 13)

 

=> 3^2003 = 9 (mod 13)

Vậy 3^2003 : 13 dư 9