Biết 2 số: 5n+6 và 8n+7 với n thuộc N là 2 số không nguyên tố cùng nhau, Tìm ƯC của 5n+6 và 8n+7
Những câu hỏi liên quan
B1
a) Tìm ước chung của n+1; 3n+2(n thuộc N)
b) Tìm ước chung của 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N)
B2 Biết rằng 2 số 5n+6 và 8n+7 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau. tìm ước chung lớn nhất ( 5n+6; 8n+7) n thuộc N
Biết 5n+6 và 8n+7 là 2 số không nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N. Tìm ƯCLN của chúng
giai giup minh di
Gọi d=ƯCLN(5n+6; 8n+7)
=> 5n+6 chia hết cho d
8n+7 chia hết cho d
=> 8.(5n+6) chia hết cho d
5.(8n+7) chia hết cho d
=>40n+48 chia hết cho d
40n+35 chia hết cho d
=>( 40n+48)-(40n+35) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
Vì 5n+6 và 8n+7 ko nguyên tố cùng nhau nên \(d\ne1\)
Vậy d=13 hay ƯCLN(5n+6;8n+7)=13
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN( 5n + 6 ; 8n + 7 ) = d ( d thuộc N )
Theo bài ra ta có :
5n + 6 chia hết cho d
Suy ra 8( 5n + 6 ) chia hết cho d
Hay 40n + 48 chia hết cho d
Lại có : 8n + 7 chia hết cho d
Suy ra 5( 8n + 7 ) chia hết cho d
Hay 40n + 35 chia hết cho d
Mà 40n + 38 chia hết cho d
Suy ra ( 40n + 38 ) - ( 40n + 35 ) chia hết cho d
Hay 3 chia hết cho d
Suy ra d = 1 ; 3
Mà 5n + 6 và 8n + 7 không nguyên tố cùng nhau
Suy ra d = 3
Vậy ƯCLN của 5n + 6 và 8n + 7 là 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ƯCLN(5n +6 ;8n+7 với n thuộc N biết 5n +6 và 8n+6 không nguyên tố cùng nhau
giải mk nhanh lên nhá!!!
goi UCLN(5N+6,8N+7)=a
=>5n+6 chia hết cho a
8n+7 chia hết cho a
=>40n+48 chia hết cho a
40n+35 chia hết cho a
=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho a
=>13 chia hết cho a
mà 13 chia hết cho 1;13
=>a=1;13
ma a la UCLN (5n+8,8n+7)=>a=13
vay UCLN5n+6,8n+7)=13
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết 5n + 6 và 8n + 7 (n thuộc N) là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất(5n+6,8n+7). Giải như bài tự luận giúp em em cảm ơn.
tìm các ƯC của các cặp số sau từ đó suy ra các cặp số nào nguyên tố cùng nhau vs n thuộc N
a) 2n+1 và 3n+1
b) 5n+6 và 8n+7
c)7n+10 và 5n+7
d) n^2+2n+2 và n+1
a) Gọi ƯC cua 2n+1 ; 3n+1 là d
\(\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ d=1 \)
b) Gọi ƯC cua 5n+6 và 8n+7 là d
\(\Rightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\\\Rightarrow 40n+48-40n-35⋮d\\\Rightarrow5⋮d\\ d=5 \)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)7n+10 và 5n+7
Gọi d=(7n+10,5n+7) với n \(\in\) N và d \(\in\) N*
\(\Rightarrow\)7n+10\(⋮\)d\(\Rightarrow\)5(7n+10)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+50\(⋮\)d (1)
\(\Rightarrow\)5n+7\(⋮\)d \(\Rightarrow\)7(5n+7) \(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+49\(⋮\)d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (35n+50)-(35n+49)\(⋮\)d
35n+50-35n-49 \(⋮\)d
(35n-35n)+(50-49)\(⋮\)d
0 + 1 \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
Vì:1\(⋮\)d nên d\(\in\)Ư(1)
Mà:Ư(1)={1} nên d=1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Tìm ước chung của 2 số ab+ba và 33,biết a+b không chia hết cho 3
2)Tìm ước chung của 2 số 2n+1 và 3n+1 với n thuộc các số tự nhiên
3)Biết hai số:5n+6 và 8n+7 với n thuộc các số tự nhiên là 2 số ko nguyên tố cùng nhau.Tìm ước chung của 5n+6 và 8n+7
Biết 5n + 6 và 8n + 7 (n thuộc N) là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất(5n+6,8n+7). Hãy giải chi tiết giúp em nhé, em cảm ơn rất nhiều ạ.
gọi d là ước chung của 5n+6 và 8n+7 nên
\(5n+6⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)
\(8n+7⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)
\(\Rightarrow40n+48-\left(40n+35\right)=13⋮d\Rightarrow d=\left\{1;13\right\}\)
UCLN(5n+6; 8n+7)=13
Biết rằng 5n + 6 và 8n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm U7CLN ( 13n + 13 ; 3n + 1 ) với n là số tự nhiên.
Biết rằng 2 số 5.n + 6 và 8.n + 7 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất ( 5n + 6 ; 8n + 7)