Tìm \(n\in N\)
\(4^{15}.9^{15}< 2^n.3^n< 18^{16}.2^{16}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm n thuộc N, biết 4^15×9^15<2^n×3^n<18^16×2^16
\(4^{15}.9^{15}
tìm các số tự nhiên n,a,b biết rang:
a, \(4^{15}.9^{15}< 2^n.3^n< 18^{16}.2^{16}\)
b\(2^n+342=7^b\)
a. \(4^{15}.9^{15}< 2^n.3^n< 18^{16}.2^{16}\)
\(\Rightarrow2^{30}.3^{30}< 2^n.3^n< \left(3^2\right)^{16}.2^{16}.2^{16}\)
\(\Rightarrow2^{30}.3^{30}< 2^n.3^n< 3^{32}.2^{32}\)
\(\Rightarrow30< n< 32\)
\(\Rightarrow n=31\)
Vậy : \(n=31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(n=0\Rightarrow b=3\)
Với \(n\ne0\Rightarrow VP⋮2butVT\) ko chia hết cho 2 nên ko thỏa mãn
Vậy \(n=0;b=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
915.915< 2n.3n<1816.216
tìm số tư nhiên n
Tìm các số tự nhiên n biết rằng : 4^15×9^15 bé thừa 2n×3n bé thừa 18^16×2^16
tìm số tự nhiên n biết rằng : 415x 915< 2nx 3n< 1816x 216
HÃY GIÚP MIK NHANH NHÉ !!
Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 415 . 915 < 2n . 3n < 1816 . 216
ta có :
\(\hept{\begin{cases}4^{15}.9^{15}=36^{15}=6^{30}\\18^{16}.2^{16}=36^{16}=6^{32}\end{cases}}\) mà \(2^n.3^n=6^n\Rightarrow30< n< 32\Rightarrow n=31\)
chứng tỏ rằng S = \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}\) không là số tự nhiên với mọi
n\(\in\) N, n>2
\(S=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)\\ S=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\\ S=n-1-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< n-1\)
Lại có \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow S>n-1-1=n-2\\ \Rightarrow n-2< S< n-1\\ \Rightarrow S\notin N\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để 4/3*5+8/5*9+12/9*15+...+32/n*(n+16)bằng 16/25