chung minh (7x7x7x7x7x7)+(7x7x7x7x7)-(7x7x7x7) chia het cho 55
Chung minh 55n + 1 - 55n chia het cho 54 ( voi n la so tu nhien)
55n+1-55n=55n.(55-1)=55n.54 chia hết cho 54
Vậy 55n+1 chia hết cho 54
Ta có:\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\) chia hết cho 54
Vậy \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 với n là số tự nhiên
55n+1 - 55n
= 55n . 55 - 55n
= 55n . (55 - 1)
= 55n . 54 chia hết cho 54
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ☆_★^_-
a, So sánh:\(25^{70}va2^{300}\)
b, chung minh \(2003^{2000}-2001^{2000}\)chia het cho2 va 55
c, cho a+b chia het chop 4, chung minh a+5b chia het cho 4
d, tim n: n+9 chia het cho n+1
\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\vec{ }\)
chung minh rang :
a. 7^6+7^5-7^4 chia het cho 55.
b. 3 mu n cong 2 + 3 mu n cong 1tru3 mu n,chia het cho 11
chung minh rang :
a. 7^6+7^5-7^4 chia het cho 55.
b. 3 mu n cong 2 + 3 mu n cong 1tru3 mu n,chia het cho 11
CHUNG MINH RANG :
A = 1. 3 . 5 . ..... . 55 + 11 chia het cho 11
\(A=1.3.5....55+11\)
Ta có: \(1.3.5....55\) \(=1.3.5...5.11⋮11\)
Và: \(11⋮11\)
Vậy A chia hết cho 11.
Vì 55\(⋮\)11 \(\Rightarrow\)(1.3.5. ..... .55+11)\(⋮\)11
11\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)(1.3.5. ... .55+11) \(⋮\)11
Công thức là :Chỉ cần có 1 số trong 1 tích chia hết cho 1 số thì cả tích đó đều chia hết cho số đó
chung minh :\(7^6+7^5-7^4\)chia het cho 55
76 + 75 - 74 = 74 .(72 + 7 - 1 ) = 74 .( 49 + 7 - 1) = 74 . 55 chia hết cho 55 (đccm)
Chung minh rang: 7^9 + 7^8 - 7^7 +7^6 + 7^5 - 7^4 + 7^3 + 7^2 - 7 chia het cho 55
Bai 10* :
a ) Chung to rang ab( a + b ) chia het cho 2 ( a , b thuoc N )
b ) Chung minh rang ab + ba chia het cho 11
c ) chung minh aaa luon chia het cho 37
d ) Chung minh aaabbb luon chia het cho 37
e ) Chung minh ab-ba chia het cho 9 a>b
Ai lam nhanh va dung minh se tick cho nha .Minh can gap ,lam du loi giai ra nha .
A,Cho n=abcd chung minh rang n chia het cho 4 thi 2c +d chia het cho 4
B,cho abc-deg chia het cho 13 chung minh rang abcdeg chia het cho 13
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4