Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Đường tròn tâm O,đường kính AB và đường tròn tâm K,đường kính KC cắt nhau tại D (khác A)
a.Chứng minh B,C,D thẳng hàng
b.Chứng minh OD là tiếp tuyến của (K)
KD là tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.
a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
b) cho AB=4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhất
c) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đường thẳng PM cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN.
d) chứng minh 3 điểm N,E,F thẳng hàng.
Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a) Chứng minh DC = DN
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
d) Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.
các chế không nên nghĩ bởi vì SUY NGHĨ CÀNG LÂU, QUYẾT ĐỊNH CÀNG NGU
Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB, dây cung BC=R.
a) Tính AC theo R và số đo góc B của tam giác ABC.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở D.
Chứng minh DC là đường tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Đường thẳng OD cắt đường tròn tâm O tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC.
Bài toán:. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên đoạn AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F
a.Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và È là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
b. Cho AB = 4cm, xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IFEK là lớn nhất.
c. Khi C khác O , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường trong (O) tại P (khác M), đường thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN
d. Chứng minh 3 điểm: N, E, F thẳng hàng
Dùng kiến thức kì 1 ko dùng nội tiếp ai giúp em
Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a) Chứng minh DC = DN
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
d) Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm O. Kẻ OD vuông góc với BC (D thuộc BC ), đường thẳng OD cắt đường thẳng d tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Gọi I là giao điểm của AE và BO
1) Chứng minh AE vuông góc với BO
2) Chứng minh AI.AE =2OD.OF
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E . hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H . a,Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giacs ADH
c,Cho góc BAC = 60 độ . chứng minh Sabc = Sade
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC với AB < AC
a) tính góc BAC
b) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O lần lượt tại D, E. Chứng minh BD + CE = DE
d) Chứng tỏ đường tròn đi qua 3 điểm D, O, E tiếp xúc với BC
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?