CMR:S=1-1/2^2-1/3^2-...-1/2004^2>1/2004
Những câu hỏi liên quan
Tính: A=(1*2004+2*2003+...+2004*1)/(1*2+2*3+...+2004*2005)
(1/2003+1/2004-1/2005)/(5/2003+5/2004-5/2005)-(2/2002+2/2003-2/2004)/(3/2002+3/2003-3/2004)
cmr 1-1/(2^2)-1/(3^2)-1/(4^2)-....-1/(2004^2)>1/2004
P=1/2003+1/2004-1/2004 - 2/2002+2/2003-2/2004
5/2003+5/2004-5/2005 3/2002+3/2003-3/2004
chứng tỏ rằng B =1-1/(2^2) - 1/(3^2) - 1/(4^2) - ... -1/(2004^2) > 1/2004
tính 1/2004+2+1/2004+3+1/2004
\(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2004}+2+3=\frac{1}{668}+2+3\)
\(=\frac{1}{668}+\frac{1336}{668}+\frac{2004}{668}=\frac{3341}{668}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+...+1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2005)
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004 B có 2004 phân số tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1) ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau: B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005) Vậy A = 2005
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+...+1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2005)
Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004
B có 2004 phân số
tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1)
ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau:
B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1
B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005
B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005)
Vậy A = 2005
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng :
B=1-1/2^2-1/3^2-...-1/2004^2>1/2004
Ta có:
B=1-1/2²-1/3²-...-1/2004²
=1-(1/2²+1/3²+...+1/2004²)
=1-[1/(2.2)+1/(3.3)+...+1/(2004.2004)]
Ta thấy:
1/(2.2)>1/(2.3)
1/(3.3)>1/(3.4)
...
1/(2004.2004)>1/(2004.2005)
Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên ta được:
1/(2.2)+1/(3.3)+...+1/(2004.2004) > 1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(2004.2005) = 1/(3.2)+1/(4.3)+...+1/(2005.2004)
= (3-2)/(3.2)+(4-3)/(4.3)+...+(2005-2004)/(2005.2004)
=3/(3.2)-2/(3.2)+4/(4.3)-3/(4.3)+...+2005/(2005.2004)-2004/(2005.2004)
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=1/2-1/2005
=2003/4010
=> B>1-2003/4010=2007/4010>2007/4022028=1/2004
Hay B>1/2004
Đúng 0
Bình luận (0)