Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

Bài 3: 

3² + 2² = 9 + 4 = 13 (không phải là số chính phương)

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² (là số chính phương)

2.3.45.7.9.11.13 + 2018 = \(\overline{...0}\) + 2018 = \(\overline{..8}\) (không phải là số cp)

Bài 4 giống bài 2

13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100.

Mà 100 = 102 là SCP (vì là bình phương của 10) nên 13 + 23 + 33 + 43 là SCP.

Vậy mỗi tổng đã cho đều là số chính phương.

13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36.

Mà 36 = 62 là SCP (vì là bình phương của 6) nên 13 + 23 + 33 là SCP

a,  3 2 + 4 2 = 25 = 5 2  là số chính phương.

b,  13 2 - 5 2 = 144 = 12 2 là số chính phương.

c,  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = 100 = 10 2  là số chính phương.

(SCP là viết tắt của số chính phương)

Ta có: 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64.

● 13 + 23 = 1 + 8 = 9.

Mà 9 = 32 là SCP (vì là bình phương của 3) nên 13 + 23 là SCP.

a)  2 + 3 3 + 4 2 + 13 2 = 196 =  14 2

b,  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3  = 441 = 21 2  

a)  2   +   3 2   +   4 2   + 13 2 = 196 =  14 2

b)  1 3   +   2 3   +   3 3   +   4 3   +   5 3   +   6 3 = 441 =  21 2

a)  2 + 3 2 + 4 2 + 13 2 = 196 = 14 2

b)  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 = 441 = 21 2