A= 1000 - 999 + 998 - 997 + 96 - 95 +...+ 4- 3 + 2 - 1

A = (1000 - 999) + (998 - 997) + (96- 95) +...+(4-3) + (2-1)

Xét dãy số 1000; 998; 96;...; 2

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách 4 - 2 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (1000 - 2):2+1 = 500 (số)

Vậy tổng A có 500 nhóm. Mỗi nhóm có giá trị là:

2  - 1 = 1

A = 1 \(\times\) 500 = 500

Vậy A = 500

giúp mình với, mình đang vội

Số số hạng là: 1000-1+1=1000(số)

Số cặp trừ là: 1000:2=500(cặp)

Ta thấy một cặp trừ có kết quả là 1 nên kết quả là 500x1=500

(Bời vì các cặp trừ có kết quả bằng nhau)

*Nếu bạn muốn tìm số số hạng thì: lấy số (đầu tiên-số cuối):khoảng cách+1

1001+1001+.........................+1001(1000 số hạng)

suy ra:;1001*1000 : 2=500500

từ 1 đến 1000 thì có 1000 số hàng vậy 

tổng của 1000 số tự nhiên từ 1 đến 1000 là :

(1000+1)*1000:2=500500

đáp số : 500500

13501 đừng quên vì hot girl Lê Hà Vy lớp tớ giải các bạn thi đúng luôn 

Đặt A = 2¹⁰⁰⁰ - 2⁹⁹⁹ - 2⁹⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

A = 2¹⁰⁰⁰ - (2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

Đặt B = 2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1

2B = 2¹⁰⁰⁰ + 2⁹⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2

2B - B = (2¹⁰⁰⁰ + 2⁹⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2) - (2⁹⁹⁹ + 2⁹⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

B = 2¹⁰⁰⁰ - 1

=> A = 2¹⁰⁰⁰ - (2¹⁰⁰⁰ - 1) = 2¹⁰⁰⁰ - 2¹⁰⁰⁰ + 1 = 1

Đặt A=1000-999+998-997+996-995+...4-3+2-1

=> A= 1+1+1+...+1+1

Số các số hạng 1 là ( (1000-1):1+1 ):2=500

=> A=500.1=500

500

CÁC CẬU HỘ MÌNH SỚM NHÉ. AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ TẮT NHẤT MÌNH SẼ TÍCH CHO NHÉ

a)(100-101)+(102-103)+...+(998-999)+1000

=-1+(-1)+...+(-1)+1000

=(-1).900+1000

=-900+1000

=100

b)1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).50

=-50

\(B=\frac{\frac{2016}{1000}+\frac{2016}{999}+...+\frac{2016}{501}}{\frac{-1}{1.2}+\frac{-1}{3.4}+...+\frac{-1}{999.1000}}=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\right)}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}\)

\(=\frac{2016\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\right)\right]}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{500}\right)\right]}\)

\(=\frac{2016.\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+...+\frac{1}{501}\right)}{-\left(\frac{1}{501}+\frac{1}{502}+\frac{1}{503}+....+\frac{1}{999}+\frac{1}{1000}\right)}=\frac{2016}{-1}=-2016\)

Vậy B = - 2016

Bạn Xyz cho mik hỏi ở phần mẫu số tại sao lại có -2*(1/2+1/4+...+1/1000) vậy? Nó ở đâu ra thế?