Giải: Gọi năm sinh của Toán học và Tuổi trẻ là abcd . Tuổi của Toán học và Tuổi trẻ năm 1994 là: 1994 - abcd = 3/2 x (a + b + c + d) (*)
Vì a + b + c + d ≤ 9 + 9 + 9 + 9 = 36 nên :
3/2 x (a + b + c + d) ≤ 3/2 x 36 = 54.
Từ (*) ta thấy 1994 - abcd ≤ 54 nên 1940 ≤ abcd ≤ 1994. Suy ra ab = 19 và 40 ≤ cd ≤ 94. Thay ab = 19 vào (*) được : 94 - cd = 3/2 x ( 1 + 9 + c + d).
hay : 2 x (94 - cd ) = 3 x (10 + c + d).
hay : 188 – 2 x (c x 10 + d) = 30 + c x 3 + d x 3.
hay : c x 23 + d x 5 = 158.
Vì d x 5 ≤ 45 nên suy ra 113 ≤ c x 23 ≤ 158. 
Do đó 5 ≤ c ≤ 6.
- Nếu c = 5 thì d x 5 = 159 – 115 = 43, không tìm được số d nguyên.
- Nếu c = 6 thì d x 5 = 158 – 138 = 20 nên d = 4.
Thử lại : 1994 – 1964 = 3/2 x (1 + 9 + 6 + 4).
Vậy báo Toán học và Tuổi trẻ sinh năm 1964.

Giải: Gọi năm sinh của Toán học và Tuổi trẻ là :abcd
Tuổi của Toán học và Tuổi trẻ năm 1994 là: 1994 - abcd= 23
x (a + b + c + d) (*)
Vì a + b + c + d ≤ 9 + 9 + 9 + 9 = 36 nên : 
23x (a + b + c + d) ≤ 23 x 36 = 54.
Từ (*) ta thấy 1994 - abcd≤ 54 nên 1940 ≤ abcd≤ 1994. Suy ra: ab= 19 và 40 ≤ cd≤94. Thay ab= 19 vào (*) được : 94 - cd= 23
x ( 1 + 9 + c + d).
hay : 2 x (94 - cd) = 3 x (10 + c + d).
hay : 188 – 2 x (c x 10 + d) = 30 + c x 3 + d x 3.
hay : c x 23 + d x 5 = 158.
Vì d x 5 ≤ 45 nên suy ra 113 ≤ c x 23 ≤ 158. 
Do đó 5 ≤ c ≤ 6.
- Nếu c = 5 thì d x 5 = 159 – 115 = 43, không tìm được số d nguyên.
- Nếu c = 6 thì d x 5 = 158 – 138 = 20 nên d = 4.
Thử lại : 1994 – 1964 = 23
x (1 + 9 + 6 + 4).
Vậy báo Toán học và Tuổi trẻ sinh năm 1964.

Toán học và Tuổi trẻ, Toán Tuổi thơ đều sinh vào tháng 10. Biết rằng năm 1994 thì tuổi của Toán học và Tuổi trẻ gấp rưỡi tổng các chữ số của năm sinh. Bạn có thể suy luận để biết Toán học và tuổi trẻ ra đời vào năm nào không ?

Cô 23 tuổi và năm nay (2018) cô 24 tuổi.

Coi số học sinh nam là 10 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 11 phần

Số học sinh nữa dư thi là :

168 : ( 10 + 11 ) x 11 = 88 ( em )

Đáp số : 88 em 

Coi số hs nam là 10 phần, hs nữ là 11 phần 

Huyện đó có số bạn nữ dự thi là :

168 : ( 10 + 11 ) * 11 = 88 hs

Đ/S: 88 hs

Hiệu giữa số hs giải toán Violympic và số hs giải toán tuổi thơ là số có 2 chữ số ta gọi là \(\overline{ab}\) 

\(\overline{ab}\) chia 5 dư 2 => b=2 hoặc b=7

+ Với \(b=2\Rightarrow\overline{ab}=\overline{a2}\Rightarrow\overline{a2}-2⋮9\Rightarrow10xa+2-2=10xa⋮9\Rightarrow a=9\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=92\)

+ Với \(b=7\Rightarrow\overline{ab}=\overline{a7}\Rightarrow\overline{a7}-2⋮9\Rightarrow10xa+7-2=10xa+5⋮9\Rightarrow a=4\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=47\)

Ta có

3/11 số hs giải toán tuổi thơ = 5/19 số hs giải toán Vio

=> 15/55 số hs giải toán tuổi thơ = 15/57 số hs giải toán vio

=> 1/55 số hs giải toán tuổi thơ = 1/57 số hs giải toán vio

Chia số hs giải toán tuổi thơ thành 55 phần thì số hs giải toán vio là 57 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

57-55=2 phần

Như vậy hiệu số hs giải 2 loại toán phải là 1 số chia hết cho 2 tức là 1 số chẵn. Vì vậy hiệu số hs giải 2 loại toán là 92

Giá trị 1 phần là

92:2=46 em

Số hs giải toán tuổi thơ là

46x55=2530 hs

Số hs giải toán vio là

46x57=2622 hs

Nhận xét : Hiệu số tuổi của cô và Hồng là một số không đổi.
Tuổi cô năm sau hơn tuổi cô trước đây 5 năm là : 1 + 5 = 6 (tuổi)
Nếu ta coi tuổi cô cách đây 5 năm là 5 phần bằng nhau thì tuổi của Hồng (hay Hà) trước đây 5 năm sẽ là 1 phần như thế. Ta có sơ đồ :

Nhìn vào sơ đồ ta nhận thấy tuổi của Hồng năm sau chiếm 4 : 2 = 2 (phần) bằng nhau đó.
6 tuổi chiếm số phần là: 2 - 1 = 1 (phần).
Do đó tuổi cô trước đây 5 năm là : 6 ( 5 = 30 (tuổi).
Tuổi của cô hiện nay là 30 + 5 = 35 (tuổi).
Đáp số : 35 tuổi.

kết quả là cô 35 tuổi