A = 1 - \(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{7}{12}\)-\(\dfrac{9}{20}\)+\(\dfrac{11}{30}\)-\(\dfrac{13}{42}\)+\(\dfrac{15}{56}\) - \(\dfrac{17}{72}\)+\(\dfrac{19}{90}\)+\(\dfrac{23}{132}\)-\(\dfrac{25}{156}\)

A = 1 - \(\dfrac{5}{2.3}\)+\(\dfrac{7}{3.4}\)-\(\dfrac{9}{4.5}\)+\(\dfrac{11}{5.6}\)-\(\dfrac{13}{6.7}\)+\(\dfrac{15}{7.8}\)-\(\dfrac{17}{8.9}\)+\(\dfrac{19}{9.10}\)+\(\dfrac{23}{11.12}\)-\(\dfrac{25}{12.13}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)+...+\(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}\)- \(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{13}\) 

A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{13}\)

A = \(\dfrac{11}{26}\) 

b,19/4 + 37/100 + 1/8 + 132/25 + 5/2 + 37/12=37/15

Đè thừa một số \(\frac{25}{156}\),mk ko lại đề bài nhé

\(A=1-\frac{2+3}{2\cdot3}+.....+\frac{11+12}{11\cdot12}-\frac{12+13}{12\cdot13}\)

\(=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{13}=\frac{11}{26}\)

Thanks "Blue Moon" nhìu nha

2 h 30 chiều nay mình phả đi học rồi , làm ơn giúp mình vói mình xin cảm ơn và sẽ k

\(a,\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+\frac{3}{42}+...+\frac{3}{132}\)

\(=3\left(\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{11\cdot12}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=3\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)

a) \(\frac{3}{20}+\frac{3}{30}+\frac{3}{42}+...+\frac{3}{132}\)

= \(3\times\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{132}\right)\)

= \(3\times\left(\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+...+\frac{1}{11\times12}\right)\)

= \(3\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)

= \(3\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\right)\)

= \(3\times\frac{1}{6}\)

= \(\frac{1}{2}\)

0.5

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán nâng cao cấu trúc thi hsg, violympic  tính nhanh tổng các phân số mà tử số bằng tổng hai thừa số dưới mẫu:

Kiến thức cần nhớ:  \(\dfrac{a}{b.c}\)  trong đó a = b + c

+ Tách từng phân số thanh tổng hai phân số :

 \(\dfrac{a}{b.c}\) = \(\dfrac{b+c}{b.c}\) = \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

+ Triệt tiêu các hạng tử giống nhau.

+ Thu gọn ta được tổng cần tính                               

  \(\dfrac{2}{6}+\dfrac{9}{20}-\dfrac{11}{30}+\dfrac{13}{42}-\dfrac{15}{56}+\dfrac{17}{72}-\dfrac{19}{90}+\dfrac{21}{110}-\dfrac{23}{132}\)

=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\))+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-(\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{8}\))+\(\dfrac{1}{8}\) +\(\dfrac{1}{9}\)-(\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{10}\))+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-(\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}\))

= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}\)

= \(\dfrac{1}{2}\)

a) -2x-17=-11                b)15-7+2x=-11+25                   c) 43-x-17=-17+25

-2x=6                              8+2x=14                                 26-x=8

x=-3                               2x=6                                       x=18

                                      x=3

d) -42|x|=-15                      e)|x-2|+13=17                                         g)-11<|x|<3

    |x| = + - 5/14                 |x-2|=4                                                   xl mk k biết làm câu này. bạn nào biết giải nốt giúp mk nha!

                                       xét 2 trường hợp x>0 và x<0.        

lần sau bạn có đăng bài dài như thế này thì bạn hãy chia ra làm 2 bài để m.n có hứng giải giúp bạn nha!

bạn cứ đăng lần lượt từng bài thôi