Cho hình thoi ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AB biết AH = 7cm, BH = 2cm.
a) Tính BD và AC
b) Tính diện tích của hình thoi ABCD
Những câu hỏi liên quan
Bài 7:Cho hình thoi ABCD,gọi H là hình chiếu của D trên AB.Biết rằng AH=7cm,BH=2cm,tính độ dài các đường chéo BD,AC và diện tích hình thoi ABCD.
Bài 7:Cho hình thoi ABCD,gọi H là hình chiếu của D trên AB.Biết rằng AH=7cm,BH=2cm,tính độ dài các đường chéo BD,AC và diện tích hình thoi ABCD.
Bài 1: Cho hình thoi ABCD.GỌi H là hình chiếu của điểm D trên AB.Biết rằng AH=7 cm , BH = 2cm .Tính BD,AC và diện tích hình thoi
Bài 2: CHo hình thang ABCD vuông ở A và D. Biết cạnh đáy AB= 10 cm , CD = 45 cm và cạnh bên BC = 37 cm.Tính diện tích hình thang
1. Gọi I chính là giao điểm của BD và AC. Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7+2 = 9(cm)
Xét\(\Delta AHD\left(\widehat{AHD}=90^0\right)\) theo định lý py - ta - go ta có :
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét\(\Delta BHD\left(\widehat{BHD=90^O}\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI =\(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\). Xét\(\Delta AID\left(\widehat{AID}=90^O\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2cm}\)
AC = AI.2 =\(6\sqrt{2}.2=12\sqrt{2}\)=> SABCD =\(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
Cho hình thoi ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AB. Biết AH=7cm, BH=2cm. Tính BD, AC, SABCD
* Tự vẽ hình nha
Gọi I là giao điểm của BD và AC
Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7 + 2 = 9cm
Xét ΔAHD \(\left(\widehat{AHD}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét ΔBHD \(\left(\widehat{BHD}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI = \(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Xét ΔAID \(\left(\widehat{AID}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2}cm\)
AC = AI . 2 = \(6\sqrt{2}\) . 2 = \(12\sqrt{2}\)cm
SABCD = \(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A tù , AB = 6cm , H là hình chiếu của A trên BC , biết H là trung điểm BC. Tính diện tích hình thoi
Cho hình thoi ABCD có AC = 20; BAD = 60. N là một điểm nằm trên gọi P; Q lần lượt là hình chiếu vuông góc củ N lên BD và AC.
a. Tính diện tích hình thoi ABCD.
b. Tính độ dài nhỏ nhất của đoạn PQ
Mọi người giúp mình với.
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Gọi E, F là hình chiếu của O trên BC, CD. Tính các góc của hình thoi biết rằng EF= 1/4 đường chéo hình thoi.
Mb* giúp H vs ạk ...
Cho hình thoi ABCD có AC = 10 cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích hình thoi ABCD.
c) Tính diện tích tứ giác EFGH.
a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
b) S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2
c) SEFGH = EF.FG = 15cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD
(
A
B
/
/
C
D
)
c
ó
A
B
A
D
C
D
/
2
.
Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoib) Chứng minh BD ⊥ BCc) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạngd) Biết A...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD ( A B / / C D ) c ó A B = A D = C D / 2 . Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh BD ⊥ BC
c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng
d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.
a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)
⇔ AB = DM và AB // DM
Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.
b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BC
c) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D2
Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)
d) Ta có :
Xét tam giác vuông AHB, ta có :
Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)
⇒ BC = AM = 3 (cm)
Ta có:
M là trung điểm của DC nên
SBMD = SBMC = SBCD/2 = 3 (cm2) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)
⇔ SABD = SBMD = 3 (cm2)
Vậy SABCD = SABD + SBMD + SBMC = 9 (cm2)
Đúng 1
Bình luận (0)
