1 quyển sách được ghi số trang bắt đầu từ 3 và trang cuối là 139. Do quyển sách đã dùng lâu nên bị rơi mất 2 tờ trang có 2 chữ số và 5 tờ trang có 3 chữ số. Hỏi quyển sách đó còn bao nhiêu tờ ?
Một quyển sách đánh số trang bắt đầu từ trang 1 (trang 1; 2 cùng 1 tờ, trang 3; 4 cùng 1 tờ ... đến trang 2n - 1,2n cùng 1 tờ), quyển sách bị rách mất 2 tờ nằm liền nhau nên số chữ số để đánh số trang còn lại trong quyển sách là 639 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang và 2 tờ bij rách gồm các trang nào?
Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang của quyển sách và xác định 2 tờ bị rách nằm ở vị trí nào. Gọi n là số trang của quyển sách. Ta có thể tạo được n/2 tờ sách (vì mỗi tờ sách có 2 trang). Số chữ số để đánh số trang là 639, nghĩa là tổng số chữ số của các trang từ 1 đến n là 639. Ta có thể tính tổng số chữ số của các trang từ 1 đến n bằng công thức sau: S = (n/2) * (n + 1) Với n/2 tờ sách, số chữ số để đánh số trang là 639, ta có phương trình: S - 2 * 2 = 639 Giải phương trình này, ta được: (n/2) * (n + 1) - 4 = 639 (n^2 + n - 8) / 2 = 639 n^2 + n - 8 = 1278 n^2 + n - 1286 = 0 Giải phương trình bậc 2 này, ta tìm được n ≈ 35.5. Vì n là số trang, nên n phải là một số nguyên dương. Do đó, ta có thể xác định n = 35. Để xác định 2 tờ bị rách, ta cần tìm 2 trang liền nhau mà khi bị rách, tổng số chữ số của các trang từ 1 đến trang cuối cùng của tờ thứ 2 là 639. Ta có thể tính tổng số chữ số của các trang từ 1 đến một trang bằng công thức sau: S = (m/2) * (m + 1) Với một tờ sách, số chữ số để đánh số trang là 639, ta có phương trình: S - 2 = 639 Giải phương trình này, ta được: (m/2) * (m + 1) - 2 = 639 (m^2 + m - 2) / 2 = 639 m^2 + m - 4 = 1278 m^2 + m - 1282 = 0 Giải phương trình bậc 2 này, ta tìm được m ≈ 35.9. Vì m là số trang, nên m phải là một số nguyên dương. Do đó, ta có thể xác định m = 35. Vậy, quyển sách có 35 trang và 2 tờ bị rách là tờ thứ 35 và tờ thứ 36.
Giả sử quyển sách có n trang. Vì mỗi tờ sách có 2 trang, nên số tờ sách là n/2. Số chữ số để đánh số trang còn lại trong quyển sách là 639 chữ số. Điều này có nghĩa là tổng số chữ số để đánh số trang trong quyển sách ban đầu là 639 + 2 = 641 chữ số. Ta có công thức tính tổng số chữ số để đánh số trang trong quyển sách ban đầu là: S = (n/2) * (1 + n) Với n/2 tờ sách, số chữ số để đánh số trang trong n/2 tờ sách là: S' = (n/2) * (1 + n/2) Vì số chữ số để đánh số trang còn lại trong quyển sách là 641 chữ số, ta có: S - S' = 641 (n/2) * (1 + n) - (n/2) * (1 + n/2) = 641 (n/2) * (1 + n - (1 + n/2)) = 641 (n/2) * (n/2) = 641 n^2/4 = 641 n^2 = 2564 n ≈ 50.64 Vì n là số tờ sách, nên n phải là một số nguyên. Ta thử n = 50 và n = 51: Khi n = 50: S = (50/2) * (1 + 50) = 1275 S' = (50/2) * (1 + 50/2) = 1225 S - S' = 50 Khi n = 51: S = (51/2) * (1 + 51) = 1326 S' = (51/2) * (1 + 51/2) = 1276.25 S - S' ≈ 49.75 Vậy, quyển sách có 50 trang và 2 tờ bị rách gồm các trang từ 99 đến 102.
11. Tính số trang của một quyển sách biết rằng đế đánh số trang quyển sách này người ta phải dùng 3897 chữ số .
12. Lan nhặt được một tờ báo bị rách mất một số trang đầu . Trang còn lại đầu tiên được đánh số là 5 và Lan đếm thấy có 20 trang còn lại .Tờ báo đóng theo vở học sinh thông thường. Hỏi tờ báo lúc còn mới có bao nhiêu trang ?
Để đánh số trang của một quyển sách người ta dùng các số tựnhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng 500 số hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu tờ
Một cuốn sách có 75 tờ, mỗi tờ có 2 trang. Biết rằng cuốn sách bắt đầu từ trang số 1. Hỏi để đánh số trang của cuốn sách đó thì cần dùng bao nhiêu chữ số?
Cuốc sách đó có tổng số trang là :
75 x 2 = 150 (trang)
Từ trang 1 đến 9 cần 9 chữ số
Từ trang 10 đến 99 cần : [(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 (chữ số)
Từ trang 100 đến 150 cần : [(150 - 100) : 1 + 1] x 3 = 153 (chữ số)
Vậy cần số chữ số là :
9 + 180 + 153 = 342 (chữ số)
Đáp số : 342 chữ số .
Số trang cần đánh là :
75 x 2 = 150 ( trang )
Từ trang 1 đến trang 9 cần dùng số chữ số là :
[ ( 9 - 1 ) : 1 + 1 ] x 1 = 9 ( chữ số )
Từ trang 10 đến trang 99 cần dùng số chữ số là :
[ ( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )
Từ trang 100 đến trang 150 cần dùng số chữ số là :
[ ( 150 - 100 ) : 1 + 1 ] x 3 = 153 ( chữ số )
Để đánh hết 75 tờ của cuốn sách đó thì cần dùng số chữ số là :
9 + 180 + 153 = 342 ( chữ số )
Đáp số : 342 chữ số
Người ta đã dùng 183 chữ số để đánh số trang của 1 quyển sách bắt đầu từ trang 1. Hỏi quyển sách đó có bso nhiêu trang ?
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 cs
trừ trang 10 đến 99 có 90 số
99 trang đầu cần số chữ số là
9 + 90 * 2 = 189 cs
mà nếu có 99 trang thì mất 189 vậy chỉ có số trang là
99 - (189 - 183 : 2 ) = 96 trang
Đ/S
để đánh số 1 quyển sách từ trang đầu đến trang cuối , người ta đã dùng hết 639 chữ số, hỏi:
a) quyển sách đó có bao nhiêu trang?
b) chữ số thứ 500 là chữ số mấy?
Giải
Các số có 1 chữ số có tất cả :
[ ( 9 - 1 ) : 1 + 1 ] x 1 = 9 ( chữ số )
Các số có 2 chữ số có tất cả :
[ ( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )
Các số có 3 chữ số có tất cả :
639 - ( 9 + 180 ) = 450 ( chữ số )
Số trang dùng để đánh số có 3 chữ số là :
450 : 3 = 150 ( trang )
a) Quyển sách đó có số trang là :
9 + 90 + 150 = 249 ( trang )
Ta có : 639 - 189 = 450 ( chữ số )
450 : 3 = 150 ( chữ số )
Ta có biểu thức :
( x - 100 ) : 1 + 1 = 150
x - 100 = 150 x 1 -1
x - 100 = 149
x = 149 + 100
x = 249
Vậy chữ số thứ 500 là 9.
Đáp số : a. 249 trang.
b.Chữ số 9.
Các số có 1 chữ số có tất cả :
[ ( 9 - 1 ) : 1 + 1 ] x 1 = 9 ( chữ số )
Các số có 2 chữ số có tất cả :
[ ( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )
Các số có 3 chữ số có tất cả :
639 - ( 9 + 180 ) = 450 ( chữ số )
Số trang dùng để đánh số có 3 chữ số là :
450 : 3 = 150 ( trang )
a) Quyển sách đó có số trang là :
9 + 90 + 150 = 249 ( trang )
Ta có : 639 - 189 = 450 ( chữ số )
450 : 3 = 150 ( chữ số )
Ta có biểu thức :
( x - 100 ) : 1 + 1 = 150
x - 100 = 150 x 1 -1
x - 100 = 149
x = 149 + 100
x = 249
Vậy chữ số thứ 500 là 9.
Đáp số : a. 249 trang.
b.Chữ số 9.
Linh ơi .Tớ giải phần b nhé,Nguyễn Quang Minh giải phần a rồi!
b)Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số
Vậy còn lai: 500 - 9 - 90x2=311(số có 3 chữ số)
Có: 311:3=103(dư 2)
Do đó chữ số 500 là chữ số hàng chục của số có 3 chữ số thứ 104
Số thứ 104 của dãy trên là: 100+(104-1)x1=203
Vậy chữ số thứ 500 là chữ số 0
Mình không chắc(bạn **** mình nha!)
Người ta đánh dấu số trang sách của 1 quyển sách có số tờ là 86 tờ . Hỏi cần bao nhiêu chữ số 1 ? . Giúp mình và giải ra luôn nha . Thanks
Cần 1 số 1 ở trang đầu tiên.
Từ 10 đến 19 cần số chữ số 1 là: (19-10):1+ 1+ 1=11(chữ số 1)(vì số 11 có 2 chữ số 1)
Từ 20 đến 86 cần số chữ số 1 là: (81-21):10+ 1 = 7(chữ số 1)
Vậy cần tất cả: 1+11+7 =19 (chữ số 1)
Đáp số: 19 chữ số 1
86 tờ phải là 172 trang mà từ 1 đến 19 là có 12 chữ số 1 rùi mà
Người ta dùng 748 chữ số để đánh hết một quyển sách bắt đầu từ trang 1 .hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Bạn Long có một quyển sách 80 trang nhưng vì quyển sách đã cũ nên bị mọt ăn mất một số trang. Các trang bị ăn là: 50;28;34;69. Hỏi quyển sách còn lại bao nhiêu trang?
Quyển sách mất trang 50 có nghĩa là mất luôn trang 49
Quyển sách mất trang 28 có nghĩa là mất trang 27
Quyển sách mất trang 34 có nghĩa là mất lôn trang 33
Quyển sách mất trang 69 có nghĩa là mất luôn trang 70
Vậy quyển sách còn số trang là :
80 - ( 4 x 2 ) = 72 ( trang )
Tick mik đầu tiên nhé !!!
Vì 1 quyễn sách bắt đầu bằng số lẻ
=> Mất trang 50 sẽ mất trang 49.
=> Mất trang 28 sẽ mất trang 27.
=> Mất trang 34 sẽ mất trang 33.
=> Mất trang 69 sẽ mất trang 70.
=> Sẽ mất 8 trang.
Vậy còn lại 72 trang,
Nhớ thick mình nhé ^^