\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và x + y = 14

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\y=6\end{cases}}\)

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) và x - y = 4

Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x-6-3y=-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3y-6=-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3y=0\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Mà x - y = 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{2}=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\y=8\end{cases}}\)

Ta có \(x\div y=3\div4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{14}\)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)  \(\Rightarrow x=2.3=6\)       \(\Rightarrow y=2.4=8\)

Vậy \(x=6\)  và    \(y=8\)

Theo đề ra ta có

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}< =>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

\(=>\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=2=>x=6\\\frac{y}{4}=2=>y=8\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có : x : y = 3 : 4 => x/y = 3/4 => 4x = 3y => x/3 = y/4

Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau , ta có : 

x/3 = y/4 = x+y/3+4 = 14/7 = 2

=>x = 2 . 3 => x = 6

=> y = 2 . 4 => x = 8

Theo mình là:

a/ Theo đề ta có:

x/3=y/4 và x+y=14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x/3=y/4=x+y=3+4=14/7=2

Từ x/3=2=>x=2.3=6

Từ y/4=2>y=2.4=8

Vậy x=6 và y=8.

b/

Theo đề ta có:

a/7=b/9 và 3a-2b=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/7=b/9=3a/21=2b/18=3a-2b/21=18=30/3=10

Từ a/7=10=>a=10.7=70

Từ b/9=10=>b/10.9=90

Vậy a=70 và b=90.

c/

Theo đề ta có:

x/3=y/4=z/5 và x-y+z=20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x/3=y/4=z/5=x-y+z/3-4=5=20/4=5

Từ x/3=5=>x=5.3=15

Từ y/4=5=>y=5.4=20

Từ z/5=5=>z=5.5=25

Vậy x=15,y=20 và z=25

d/

Theo đề ta có:

a/4=b/7=c/10 và 2a+3b+4c=69

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/4=b/7=c/10=2a/8=3b/21=4c/40=2a+3b+4c/8+21+40=69/69=1

Từ a/4=1=>a=1.4=4

Từ b/7=1=>b=1.7=7

Từ c/10=1=>c=1.10=10

Vậy a=4,b=7 và c=10

a) x=6    y=8
b) a=70   b=90
c) x=15   y=20   z=25

d) a=4  b=7  c=10 

bạn kiểm tra lại giúp mk xem câu nào sai chứ mk ko chắc đúng 100% đâu. (hơi mất tự tin sau khi nhìn điểm số ý mà)

_HT_

ta có :

Ta co : x:4=y:(-7)va x-y=-14

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}\)   va x-y=-14

Áp dụng tính chất tỉ so bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{x-y}{4-\left(-7\right)}=-\frac{14}{11}\)

hih nhu sai de mih ko chac do nhe

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{x-y}{4-\left(-7\right)}=\frac{-14}{11}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{-14}{11}\Rightarrow x=\frac{4\times\left(-14\right)}{11}=\frac{-56}{11}\)

\(\frac{y}{-7}=\frac{-14}{11}\Rightarrow y=\frac{\left(-7\right)\left(-14\right)}{11}=\frac{98}{11}\)

x−1/2=y−2/3=z−3/4

Hay: x−1/2=2(y−2)/6=3(z−3)/12  

x−1/2=2y−4/6=3z−9/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x−1/2=2y−4/6=3z−9/12=(x−1)−(2y−4)+(3z−9)/2−6+12=x−1−2y+4+3z−9/2−6+12 =x−2y+3z−6/8=14−6/8=1  

Suy ra : x - 1 = 2 => x = 3

           y - 2 = 3  => y = 5

              z - 3 = 4 => z = 7

2 cách 

cách 1 đặt k

cách 2 dùng dãy tỉ số = nhau

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(x-1\right)+2.\left(y-2\right)+3.\left(z-3\right)}{2+2.3+3.4}=\frac{x-1+2y-4+3z-9}{2+6+12}\)

\(=\frac{\left(x+2y+3z\right)+\left(-1-4-9\right)}{20}=\frac{14-14}{20}=0\)

suy ra: \(\frac{x-1}{2}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(\frac{y-2}{3}=0\Rightarrow y-2=0\Rightarrow y=2\)

\(\frac{z-3}{4}=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\)