Cho tam giác ABC, phân giác AD , Điểm M thuộc cạnh AB , điển N thuộc cạnh AC sao cho BM=BD, CN=CD . Chứng minh rằng MN//BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , đường phân giác AD. Điểm M thuộc AB , điểm N thuộc AC sao cho BM=BD ,CN=CD . Chứng minh MN // BC
Xem chi tiết
bạn tự kẻ hình nha
tam giác abc có:ad là đường phân giác (gt)
=> ab/ac=db/dc(tc đường phân giác của tam giác)
mà mb=db, nc=dc nên ta có
ab/ac=mb/nc => ab/mb=ac/nc
=> mn//bc
cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI=IM
Gọi E là trung điểm DC
Xét tam giác BDC có:
E là trung điểm DC
M là trung điểm BC
=> EM là đường trung bình
=> EM//BD
=> EM//ID
Ta có: \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)
Mà \(DE=\dfrac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow AD=DE=\dfrac{1}{2}AE\)=> D là trung điểm AE
Xét tam giác AME có:
D là trung điểm AE
ID//ME
=> I là trung điểm AM
=> AI=IM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M bất kì thuộc cạnh AB. Trên tia đối tia CA lấy N sao cho CN=BM. Vẽ ME và NE lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC. Trên AC lấy diểm D sao cho CD=CN.
a, Chứng minh: IE=IF
b, Chứng minh: tứ giác BMDC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho EDF = ABC. Chứng minh \(BE.CF=\frac{BC^2}{4}\)
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC. Chứng minh rằng 3AM<AB+2AC
Giúp mik với mik cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A, D là 1 điểm chuyển động trên cạnh BC. Vẽ DM song song với AC,DN song song với AB (M thuộc AB, N thuộc AC).Gọi E,H,K,I theo thứ tự là trung điểm của BD,CD,MN,EHTứ giác DMAN là hình gì . Chứng minhChứng minh A,K,D thẳng hàngChứng minh tứ giác EMNH là hình thang vuông và KI vuông góc với BCKhi D chuyển động trên BC thì K chuyển động trên đường nào
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, D là 1 điểm chuyển động trên cạnh BC. Vẽ DM song song với AC,DN song song với AB (M thuộc AB, N thuộc AC).Gọi E,H,K,I theo thứ tự là trung điểm của BD,CD,MN,EH
Tứ giác DMAN là hình gì . Chứng minh
Chứng minh A,K,D thẳng hàng
Chứng minh tứ giác EMNH là hình thang vuông và KI vuông góc với BC
Khi D chuyển động trên BC thì K chuyển động trên đường nào
Cho tam giác ABC có BC lớn nhất. Gọi D, E thuộc cạnh BC sao cho BD=BA, CE=CA. Tia phân giác góc B cắt AE tại M, phân giác góc C cắt AD tại N. Chứng minh phân giác góc BAC vuông góc với MN.
Cho tam giác ABC có AC>AB.Kẻ tia phân giác AD( D thuộc BC).trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC
a)chứng minh tam giác BDF=tam giác EDC
b)BF=EC
c)F,D, E thẳng hàng
d) ADvuông gócFC
Cho tam giác ABC, có AB<AC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho BD=CE. Gọi M là trung điểm DE, N là trung điểm BC. MN cắt AB tại H, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác AHK cân