Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Akai Haruma
13 tháng 9 2021 lúc 8:06

Lời giải:

Giả sử tồn tại $a,b\in\mathbb{Z}$ thỏa mãn ycđb

ĐKĐB $\Leftrightarrow a^2+2b^2+2ab\sqrt{2}=2004+2003\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow (a^2+2b^2-2004)=\sqrt{2}(2003-2ab)$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}=\frac{a^2+2b^2-2004}{2003-2ab}(*)$

Với $a,b$ nguyên thì $\frac{a^2+2b^2-2004}{2003-2ab}$ là số hữu tỉ. 

Mà $\sqrt{2}$ là số vô tỉ (đây là bài toán quen thuộc)

Do đó $(*)$ vô lý, hay điều giả sử là sai, tức là không tồn tại $a,b\in\mathbb{Z}$ thỏa mãn đkđb.

luu thanh huyen
Xem chi tiết
Trường Ngô
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
13 tháng 6 2017 lúc 21:51

$\left ( a+b\sqrt{2} \right )^{1994}+\left ( c+d\sqrt{2} \right )^{1994}= 5+4\sqrt{2}$ - Đại số - Diễn đàn Toán học

Trường Ngô
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
13 tháng 6 2017 lúc 8:43

ad nhị thưj newton khai triển 2 cái kia ra =="

gấukoala
Xem chi tiết
Asriel Dreemurr nghỉ làm...
10 tháng 6 2021 lúc 18:55

gấu koala có avata chim cánh cụt

vô tay

Khách vãng lai đã xóa
gấukoala
10 tháng 6 2021 lúc 18:56

kk:))

Khách vãng lai đã xóa
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 lúc 20:30

\(A=\dfrac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\right)^2-\dfrac{a+b}{\left(\sqrt{a}-b\right)^2}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{ab}}.\dfrac{ab}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\)

\(==\dfrac{-\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=\dfrac{-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}=-1\)

Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Tang Khanh Hung
Xem chi tiết
Khanh Nguyễn Ngọc
11 tháng 9 2020 lúc 22:34

\(\Leftrightarrow x+y+z=2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+2003}+2\sqrt{z-2004}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y+2003-2\sqrt{y+2003}+1\right)\)

\(+\left(z-2004-2\sqrt{z-2004}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2003}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2004}-1\right)^2=0\)

Vì biểu thức trên là tổng của các số hạng không âm nên nó bằng 0 khi và chỉ khi các số hạng phải bằng 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-2003}=1\\\sqrt{z-2004}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2004\\z=2005\end{cases}}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trí Tiên亗
11 tháng 9 2020 lúc 22:36

\(ĐK:x\ge2,y\ge-2003,z\ge2004\)

Pt đã cho tương đương :

\(x+y+z-2\sqrt{x-2}-2\sqrt{y+2003}-2\sqrt{z-2004}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y+2003-2\sqrt{y+2003}+1\right)+\left(z-2004-2\sqrt{z-2004}+1\right)\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2003}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2004}-1\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=1\\y+2003=1\\z-2004=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2002\\z=2005\end{cases}}\)(Thỏa mãn)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Nguyên Bách
Xem chi tiết
Tạ Duy Phương
8 tháng 11 2015 lúc 13:04

Bài này chỉ là CM tồn tại liệu có được mò không?