Đáp án A

Quãng đường vật rơi trong 7s đầu:

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng:

Tham khảo:

s=s6−s5=12gt62−12gt52=12.10.62−12.10.52=55m

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: 

∆ h = h - h 7 = 75 m

Giải:

a; Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong t giây:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:  h t − 2 = 1 2 g t − 2 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:  Δ h = h − h t − 2 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 125 m

Theo bài ra ta có:  Δ h = h 5 ⇒ 1 2 g t 2 − 1 2 h ( t − 2 ) 2 = 125   t   =   7 , 25 s

Độ cao lúc thả vật: h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.7 , 25 2 = 252 , 81 m  

b; Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s

Giải

a. Gọi t là thời gian rơi.

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:  h t − 7 = 1 2 g ( t − 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối:  Δ h = h − h t − 7 ⇒ 385 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 7 ) 2 ⇒ t = 9 s

Độ cao vật rơi :  h = 1 2 .10.9 2 = 405 m

b. Quãng đường đi trong 5s đầu:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 1 2 .10.5 2 = 125 m

Quãng đường vật đi trong 6s đầu:  h 6 = 1 2 g t 6 2 = 1 2 .10.6 2 = 180 m

Quãng đường đi trong giây thứ 6:  Δ h = h 6 − h 5 = 180 − 125 = 55 m

c. Thời gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên:  h / = 1 2 g t 1 2 ⇒ t 1 = 2 h / g = 2.320 10 = 8 s

Thời gian vật rơi trong 85m cuối:  Δ t = t − t 1 = 9 − 8 = 1 s

a. Gọi t là thời gian rơi

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

    h = 1 2 g t 2

 Quãng đường vật rơi trong ( t – 7 ) giây đầu:

h t - 7 = 1 2 g ( t - 7 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: 

c. Thời gian để vật rơi quãng đường 320m đầu tiên:

Đáp án A

Gọi t là thời gian vật rơi

Quãng đường vật rơi trong t giây:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 = 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:

h 5 = 1 2 g t 5 2 = 125 m

Theo bài ra ta có:

△ h = h 5 ⇒ 1 2 g t 2 - 1 2 h ( t - 2 ) 2

= 125

Suy ra t=7,25s

Độ cao lúc thả vật:

h = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 7 , 25 2

= 252,81m

Cách 1 :
 Gọi thời gian vật rơi là t
Ta có quãng đường vật rơi trong 4s đầu là: 
   h=\(\dfrac{1}{2}g.t^2\)=\(\dfrac{1}{2}.10.4^2=80\) (m)
Vì quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng bằng quãng đường vật rơi được trong 4s đầu tiên nên:
      => Quảng đường vật rơi trong giây cuối cùng là 80m
Vận tốc chạm đất của vật là:
   v=\(\sqrt{2gs}\)=\(\sqrt{2.10.80}\)=40 (m/s)

Cách 2: Vì quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng bằng quãng đường vật rơi được trong 4s đầu tiên nên ta có:
         v=g.t=10.4=40(m/s)