Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5 ; chia nó cho 19 thì dư 12 .
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó 17 thì dư 5; chia nó cho 19 thì dư 12.
x:19(dư 12) x=19n+12(1) (n là số tự nhiên)
x=19n+12 = 17n+(2n+12) mà x:17 dư 5 2n+7 chia hết cho 17
n=5+17k(2) (k là số tự nhiên)
Thay (2) vào (1) x=19(5+17k)+12=323k+107
Trả lời: x=323k +107 (cho k =0,1,2,3,...) x=107 ;430;753;1076
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5 ; chia nó cho 19 thì dư 12
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
mk đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5; chia nó cho 19 thì dư 12.
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5
=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12
=> a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a
chia 17 dư 5
=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12
=> a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5; chia nó cho 19 thì dư 12.
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5
=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12
=> a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5;chia nó cho 19 thì dư 12.Số cần tìm là.........
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Mình đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để bạn áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5 chia nó cho 19 thì dư 12 .
giúp em gấp ạ
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5 , chia nó cho 19 thì dư 12
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5, chia nó cho 19 dư 12
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho 17 thì dư 5, còn chia cho 19 thì dư 7
Gọi số cần tìm là \(n\)thì \(n\)chia cho \(17\)dư \(5\)và chia cho \(19\)dư \(7\).
Suy ra \(n+12\)chia hết cho cả \(17\)và \(19\).
mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+12=BCNN\left(17,19\right)=323\)
\(\Leftrightarrow n=323-12=311\).